事业单位的工人身份人员因醉驾被判处拘役，并不必然导致开除，但单位有权根据具体情况给予降低岗位等级、撤职或开除等处分。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般事业单位工作人员
对于大多数非行政机关任命的事业单位工作人员而言，若因醉驾被判处拘役，由于拘役属于刑罚中的“有期徒刑以下”的刑罚方法，因此并不直接触发“判处有期徒刑以上刑罚即开除”的条款。但这并不意味着可以逃避处分，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。这意味着，单位可以在降低岗位等级、撤职和开除之间做出选择。
实际操作中，单位会综合考虑醉驾行为的严重性、社会影响、单位形象以及员工平时的工作表现等因素。虽然不一定必须开除，但往往倾向于给予较严厉的处分，甚至可能是开除，以维护单位的纪律和形象。
二、行政机关任命的事业单位工作人员
对于行政机关任命的事业单位工作人员，由于其身份的特殊性，一旦被依法判处刑罚（包括拘役），则更有可能面临直接开除的处分。这是因为这类人员承担一定的行政管理职责，对其行为要求更为严格，以维护公共秩序和单位形象。
三、单位内部规定与实际情况
除了上述法规外，单位的内部规定也可能对醉驾行为有具体的处理办法。这些规定可能更加细化，甚至在某些方面比法规更严格。例如，某些单位可能明确规定醉驾行为属于严重违反单位规章制度的行为，一旦发生即给予开除处分。
实际情况也是单位决定处分的重要因素。例如，醉驾是否造成严重后果、员工平时的工作表现、单位对类似行为的容忍度等，都可能影响最终的处理结果。如果员工平时表现良好，且醉驾行为未造成严重后果，单位可能会考虑给予从轻或减轻处分。
四、法律建议
严格遵守法律法规：事业单位工作人员应严格遵守法律法规，避免醉驾等违法行为，以免给自己和单位带来不必要的麻烦。
积极配合调查与处理：若不幸发生醉驾并被判处拘役，应积极配合调查，接受法律制裁，并主动向单位说明情况，争取从轻或减轻处分。
了解单位规章制度：在入职或工作期间，应详细了解单位的规章制度，特别是关于醉驾等违法行为的处理规定，以便在发生类似情况时能够做出正确的应对。
寻求法律帮助：如果对单位的处理决定有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，事业单位的工人身份人员因醉驾被判处拘役后，其是否会被开除公职并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断。这包括员工的身份性质、单位的规章制度、员工的具体行为以及相关法律法规的规定等。因此，在面对此类问题时，建议相关人员及时了解相关法律法规和单位规章制度，并咨询专业律师以获取更准确的解答和指导。