结论：在原告放弃对其中一被告主张权利后，申请再审时一般不可再申请追加该被告，但存在例外情况。
分析：
一般原则：
- 在民事诉讼中，原告有权选择起诉的对象，即被告。一旦原告在诉讼过程中明确表示放弃对某一被告的主张权利，这通常被视为原告对其诉讼权利的处分，法院会尊重原告的这一选择。
- 再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。其目的在于纠正原审中的错误，而非扩大或改变原审的诉讼范围。
- 因此，在一般情况下，如果原告在原审中已经放弃了对某一被告的主张权利，那么在申请再审时，通常不能再申请追加该被告。
例外情况：
- 原审遗漏必要共同诉讼人：如果原审中遗漏了必要共同诉讼人，而该遗漏的被告与案件结果有直接利害关系，且其参与诉讼对于查明案件事实、保护当事人合法权益具有必要性和重要性，那么原告在申请再审时，有可能被允许追加该被告。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，并由法院进行审查决定。
- 新证据或新情况的出现：如果在再审审查过程中，出现了新的证据或情况，表明原审中放弃对某一被告主张权利的决定存在重大误解或显失公平，且该被告的参与对于案件公正处理具有关键作用，那么法院也可能考虑允许追加该被告。但这种情况同样需要严格的法律审查和证据支持。
法律建议：
- 如果原告在原审中已经放弃了对某一被告的主张权利，并希望在申请再审时追加该被告，建议首先仔细审查原审的诉讼材料和证据，评估是否存在上述例外情况的可能性。
- 如果认为存在例外情况，应积极收集相关证据和材料，并在申请再审时详细阐述理由和依据，以说服法院允许追加被告。
- 同时，也要做好不被允许追加被告的心理准备，并考虑其他可能的法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果法院不允许追加被告，原告需要接受这一结果，并考虑通过其他方式（如另行起诉等）来维护自己的权益。
- 如果法院允许追加被告，那么案件将进入再审程序，并可能因新被告的加入而变得更加复杂。原告需要做好充分的准备来应对这一变化。
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