结论：乡镇卫生院在编医生退休后能否担任诊所法人和负责人，需根据具体情况及相关法律法规进行综合判断，一般情况下，退休医生可以担任诊所法人和负责人，但需满足一定条件并遵守相关规定。

分析说明：

1. 法律资格与条件：

   • 退休身份：退休医生已脱离原单位的工作关系，不再受原单位职务限制，因此从身份上讲，其具备担任诊所法人和负责人的基本资格。
   • 专业资质：担任诊所法人和负责人，需具备相应的医学专业知识和技能，以及合法的医师执业证书。退休医生若仍持有有效的医师执业证书，且具备从事医疗活动的专业能力，则满足这一条件。

2. 相关规定与限制：

   • 《医疗机构管理条例》：该条例规定了医疗机构的设置、登记、执业等要求，但并未直接限制退休医生担任诊所法人和负责人。然而，诊所的设立和运营需符合条例中的相关规定，如具备必要的医疗设备、设施、人员等。
   • 《医师执业注册管理办法》：该办法规定了医师执业注册的条件和程序。退休医生若想继续从事医疗活动，需按照办法规定进行执业注册或变更注册，以获取合法的执业资格。
   • 地方性法规：不同地区可能根据当地实际情况制定了关于诊所设立和运营的地方性法规或规章。退休医生在担任诊所法人和负责人前，需了解并遵守当地的相关规定。

3. 实际操作与建议：

   • 了解当地政策：退休医生在担任诊所法人和负责人前，应首先了解当地关于诊所设立和运营的政策、法规及要求，确保自身符合相关条件。
   • 准备必要材料：根据当地政策要求，准备诊所设立所需的各项材料，如医师执业证书、身份证明、场地证明等。
   • 办理相关手续：按照当地卫生行政部门的要求，办理诊所的设立登记、执业许可等手续，确保诊所的合法运营。
   • 遵守法律法规：在诊所运营过程中，退休医生作为法人和负责人，需严格遵守国家法律法规和医疗行业规范，确保医疗质量和安全。

特殊情况说明：

• 若退休医生在退休前因违反医疗行业规定或法律法规而受到处罚，且处罚尚未解除或存在其他影响执业的情况，则可能无法担任诊所法人和负责人。
• 若退休医生年龄较大或健康状况不佳，可能无法胜任诊所法人和负责人的职责，此时需考虑其他合适人选。

后续行动建议：

• 如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。