打掉两个牙通常可能构成故意伤害罪，满足一定条件可进入刑事案件立案流程，具体流程如下：

1. 报案：

   • 受害者或其家属、目击者等应立即向当地公安机关报案，详细陈述案件发生的时间、地点、经过以及嫌疑人的相关信息。
   • 报案时，最好能提供现场证据，如照片、视频、医疗记录等，这些证据将有助于公安机关迅速展开调查。

2. 立案审查：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，判断案件是否符合立案条件。
   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，即构成故意伤害罪，应当立案侦查。打掉两个牙通常会被认定为轻伤，因此满足立案条件。

3. 立案决定：

   • 如果公安机关认为案件符合立案条件，会作出立案决定，并开具《立案决定书》。
   • 立案后，公安机关将正式展开侦查工作，包括调查取证、询问嫌疑人、勘验现场等。

4. 侦查阶段：

   • 公安机关在侦查阶段会收集各种证据，以证明嫌疑人的犯罪事实。
   • 受害者应积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的协助和证据。
   • 如果嫌疑人在逃，公安机关会发布通缉令，追捕嫌疑人归案。

5. 审查起诉：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的充分性、法律的适用性等。
   • 如果人民检察院认为案件事实清楚、证据确实充分，会向人民法院提起公诉。

6. 审判阶段：

   • 人民法院在受理案件后，会依法进行审理，包括开庭审理、法庭调查、法庭辩论等环节。
   • 受害者有权作为原告或证人出庭作证，维护自己的合法权益。
   • 人民法院会根据案件事实和法律规定，作出判决，宣告嫌疑人是否有罪以及应受的刑罚。

在处理此类案件时，还需注意以下几点：

• 及时就医并保留医疗记录：受害者在受伤后应立即就医，并保留好所有的医疗记录，这些记录将作为证明伤情的重要证据。
• 保护现场证据：如果可能的话，受害者应尽量保护好现场证据，如不要随意移动物品、不要清洗身体等，以便公安机关进行勘验和取证。
• 积极配合调查：受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据，以便公安机关能够迅速破案并维护受害者的合法权益。

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