针对您提出的“被打掉三颗牙立什么案子”的问题，这通常涉及到的是故意伤害罪的立案与判定。

首先，我们需要明确的是，当一个人的身体受到他人故意伤害，且伤害程度达到一定标准时，就可能构成故意伤害罪。在这个案例中，被打者三颗牙齿脱落，且经法医鉴定，牙齿损伤评定为轻伤二级，这已经达到了故意伤害罪的立案标准。

具体来说，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在这个案例中，打人者因为酒后失控，对劝阻其不当行为的村民进行了暴力攻击，导致对方三颗牙齿脱落，这明显是一种故意伤害他人身体健康的行为。

在司法实践中，对于故意伤害罪的判定，除了考虑伤害结果外，还会考虑行为人的主观故意、行为方式、伤害部位等因素。在这个案例中，打人者不仅具有伤害他人的故意，而且采取了暴力攻击的方式，直接导致了对方牙齿的脱落，因此构成了故意伤害罪。

一旦构成故意伤害罪，行为人将面临法律的制裁。在这个案例中，打人者最终被法院以故意伤害罪判处有期徒刑九个月，缓刑一年，并赔偿了被打者的经济损失，取得了对方的谅解。

因此，如果您或他人遭遇了类似的被打掉牙齿的情况，应该立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续的司法程序能够顺利进行。同时，也可以咨询专业的律师，以获取更详细的法律建议和帮助。