关于“一家单位指定一家招标代理是否合法”的问题，这确实需要根据具体情况来进行详细分析。

首先，我们要明确的是，对于依法必须进行招标的项目，招标人是有权自行选择招标代理机构的，但任何单位和个人都不得以任何方式为招标人指定招标代理机构。这是根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定来的。如果地方政府部门或其他机构强制要求招标人委托特定的招标代理公司，那么这种行为就是违法的。比如，某政府部门为了扶持本地的招标代理公司，强制要求所有招标项目都必须由该公司来代理，这明显违反了法律规定。

其次，如果在指定招标代理公司的过程中存在利益输送、权钱交易等违法违规行为，或者这种指定限制了其他招标代理机构的公平竞争，那么这种指定也是不合法的。比如，招标人与某招标代理公司私下达成不正当协议，通过指定该公司来获取个人利益，这种行为不仅违反了法律，也损害了招标过程的公正性和透明度。

再者，对于依法必须进行招标的项目，如果招标人没有按照法律法规规定的公开招标、邀请招标等方式来选择招标代理机构，而是直接指定，那么这种行为同样是不合法的。

然而，在非依法必须招标的项目中，招标人是有权基于业务能力、信誉、过往业绩等因素，自主决定委托哪家招标代理公司进行招标工作的。比如，某招标人因为之前与某招标代理公司合作愉快，决定在新的项目中继续委托该公司，这是完全合法的。

另外，对于某些专业性强、复杂度高的特殊项目，可能只有少数几家招标代理公司具备相应的专业能力和经验。在这种情况下，招标人经过严格筛选和评估后指定符合要求的代理公司，也是合理且合法的。比如，在高科技或特种行业的招标项目中，招标人为了确保招标工作的顺利进行和项目质量，可能会指定具有丰富经验和专业人员的特定招标代理公司。

最后，我要强调的是，即使是非依法必须招标的项目，招标人在指定招标代理机构时也应遵循相关法律法规和规定，确保整个过程的合法性和合规性。

综上所述，指定招标代理公司的合法性确实取决于项目的性质、招标人的选择方式以及是否遵循了相关法律法规。因此，在实际操作中，招标人应充分了解并遵守相关规定，以确保招标过程的公正、公平和合法。