结论前置：肇事者出车祸后等不到原车主，主动留下联系方式暂行离开，是否构成逃逸，需根据具体情况综合判断，关键在于当事人的主观意愿及后续行为是否表明有逃避法律追究的故意。
一、一般情况下的分析
在发生交通事故后，肇事者如果主动留下真实有效的联系方式，并表现出愿意承担事故责任、配合后续处理的主观意愿，通常不被视为逃逸。这是因为留下联系方式本身即表明肇事者没有逃避法律责任的意图，而是希望积极参与事故的处理。特别是当肇事者因受伤等客观原因需要离开现场接受治疗，或者因其他紧急事务需要暂时离开，但及时告知了交警或留下了联系方式，并在后续积极配合调查，其行为就不构成逃逸。
二、可能构成逃逸的情况
尽管肇事者留下了联系方式，但在以下特定情况下，其行为仍可能被认定为逃逸：
擅自离开现场且无正当理由：若肇事者在交警到达前无故擅自离开，且未提供合理解释或正当理由，比如未受伤却无故离开，或者离开后长时间不联系交警或相关部门，此行为可能破坏事故现场证据，给事故调查带来困难，因此有可能被认定为逃逸。
联系方式虚假或无效：如果肇事者留下的联系方式是虚假的、无法接通的，或者故意隐瞒真实信息，这表明肇事者有逃避法律责任的故意，同样会被视为逃逸。
后续不配合处理：即使肇事者最初留下了联系方式，但若在后续的事故处理过程中，不配合交警的调查，如拒绝提供必要信息、故意隐瞒事实或躲避调查，这些行为均可能被视为逃逸。
三、法律依据与定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。因此，在判断是否构成逃逸时，必须综合考虑肇事者的主观故意（是否有逃避法律追究的意图）和客观行为（是否实际参与了事故的处理）。
四、具体建议
尽可能在现场等待：为避免不必要的法律纠纷，建议肇事者在发生事故后，除留下联系方式外，还应尽可能在现场等待交警到来，并积极配合后续的调查和处理工作。
保持联系方式畅通：确保留下的联系方式真实有效，并在事故处理期间保持畅通，以便交警或相关部门能够及时联系到肇事者。
积极配合调查：在后续的事故处理过程中，肇事者应积极配合交警的调查，如实提供事故发生时的相关情况，不得故意隐瞒事实或躲避调查。
五、总结
综上所述，肇事者出车祸后等不到原车主，主动留下联系方式暂行离开，并不等同于不构成逃逸。判断的关键在于肇事者的整体行为和态度。如果肇事者能够表现出愿意承担事故责任、配合后续处理的主观意愿，并留下真实有效的联系方式，同时在后续积极配合调查，那么其行为通常不被视为逃逸。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。