能否仅凭国企开具的无犯罪证明就恢复上班，需分情况讨论：

1. 若员工因涉嫌犯罪被采取强制措施或被刑事拘留，但最终未被定罪
   根据《刑事诉讼法》第十二条，未经法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。若员工仅因涉嫌犯罪被调查，但最终检察院作出不起诉决定，或法院判决无罪，此时员工无犯罪记录。国企开具无犯罪证明后，若单位此前因涉嫌犯罪暂停其工作，原则上应恢复上班，但需结合单位内部规章制度判断。例如，若单位规章制度规定“被采取刑事强制措施期间暂停工作”，则恢复上班需以强制措施解除为前提；若规定“涉嫌犯罪即停职”，则可能涉及制度合法性审查（如是否侵犯员工合法权益）。

2. 若员工曾被行政处罚（如治安拘留），但未构成犯罪
   行政处罚不属于犯罪记录，国企开具的“无犯罪证明”仅证明无刑事犯罪，不影响员工恢复上班。但若单位规章制度将“行政处罚”列为停职或解雇情形（如“受到治安拘留处罚的，单位可解除劳动合同”），则需进一步审查制度合法性。根据《劳动合同法》第三十九条，单位以“被依法追究刑事责任”为由解雇员工需以法院判决有罪为前提，行政处罚不构成合法解雇理由，员工有权要求恢复上班。

3. 若员工被定罪但符合缓刑、假释等非监禁执行情形
   根据《刑法》第七十二条、第八十一条，缓刑、假释期间员工仍需接受社区矫正，但未被剥夺劳动权利。若单位规章制度未明确禁止缓刑/假释人员上班，员工有权要求恢复工作，单位不得仅因“有犯罪记录”拒绝。但若单位规章制度规定“被判处刑罚的，单位可解除劳动合同”，则需结合《劳动合同法》第三十九条审查制度合法性——若员工被判处刑罚（如拘役、有期徒刑缓刑），单位可依法解除合同，此时恢复上班需单位同意。

4. 若员工被单位以“有犯罪记录”为由单方解除合同，但员工实际无犯罪记录
   若国企误开“有犯罪记录证明”或单位仅凭主观判断解除合同，员工可依据《劳动合同法》第四十八条主张单位违法解除，要求继续履行合同（恢复上班）或支付赔偿金。此时需提供无犯罪证明、单位解除通知等证据，通过劳动仲裁或诉讼维权。

建议：

• 若您属于上述第1、2种情形，可向单位出示无犯罪证明，并要求依据《劳动合同法》恢复上班；若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。
  
• 若属于第3种情形，需结合单位规章制度和《刑法》《劳动合同法》综合判断，建议携带判决书、单位制度等材料咨询律师，制定维权策略。
  
• 若单位行为涉嫌违法解除，注意保留解除通知、工资记录等证据，及时启动法律程序。
  

如有进一步细节（如单位制度内容、解除理由等），可随时补充说明，我会为您详细分析。