针对您提出的小孩在早餐店不小心烫伤后如何通过法律程序进行赔偿的问题，以下是一份详细且清晰的解答：
一、责任划分
首先，需要明确的是，早餐店作为经营场所，有责任确保顾客的安全。如果早餐店存在过错，比如热水温度过高且未设置警示标识、工作人员操作失误等，导致小孩烫伤，那么早餐店应承担相应的法律责任。同时，如果监护人未尽到合理的监护义务，比如让小孩随意奔跑或触碰危险物品，也可能需要承担一定的责任。但在此情况下，主要责任通常仍在于早餐店。
二、赔偿项目及计算
在确定责任归属后，接下来需要确定赔偿项目和具体金额。赔偿项目通常包括：
医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。这包括挂号费、检查费、药费、换药费等所有与治疗烫伤相关的费用。
护理费：如果小孩需要护理，那么护理费也是赔偿的一部分。护理人员有收入的，参照误工费计算；护理人员无收入或雇佣护工的，则按当地护工劳务报酬标准计算。护理期限应计算至小孩恢复生活自理能力时止。
交通费：根据小孩及陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。这需要提供正式的交通票据作为证明。
营养费：根据小孩的伤残情况，参照医疗机构的意见确定。营养费是为了加强小孩的营养，促进其恢复。
住宿费与住院伙食补助费（如适用）：如果小孩因烫伤需要住院治疗，那么早餐店还应赔偿相应的住宿费和伙食补助费。
精神损失费（如适用）：如果烫伤对小孩造成了精神损害，比如留下了疤痕或影响了其心理健康，那么还可以主张精神损失费。
三、证据收集
在提起法律程序之前，务必收集充分的证据来支持您的索赔主张。这些证据包括：
四、法律程序
与早餐店协商：在收集完证据后，首先尝试与早餐店进行友好协商，提出合理的赔偿要求。如果双方能够达成一致意见，应形成书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等具体条款。
咨询律师：如果协商无果或赔偿金额无法达成一致，建议及时咨询专业的人身损害赔偿律师。律师会根据具体情况评估案件的胜诉可能性，并提供专业的法律建议。
提起诉讼：若律师认为证据充分且有较大胜诉把握，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交之前收集的各类证据，以支持索赔主张。法院会依法审理案件，确定早餐店应承担的责任比例，并判决相应的赔偿金额。
申请强制执行：若早餐店不履行法院判决，可在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨早餐店的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以确保赔偿款得以执行。
五、注意事项
希望以上解答能够帮助您更好地了解小孩在早餐店烫伤后的赔偿流程和法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。