结论：企业职工被判刑后被开除，其特殊工种身份一般不再保留，且通常不能因此享受提前退休的待遇。不过，具体是否能够提前退休，还需结合实际情况和当地的具体政策规定来判断。

分析说明：

1. 特殊工种身份的认定与保留：

   • 特殊工种通常指的是那些在工作过程中可能接触到有毒有害物质、高温、高空等恶劣工作环境，或者从事特别繁重体力劳动的工种。这些工种由于工作性质的特殊性，对劳动者的身体健康可能产生较大影响，因此国家会给予一定的政策倾斜，如提前退休等。
   • 然而，当企业职工因犯罪被判刑并被开除后，其与原企业的劳动关系即告终止。在此情况下，该职工的特殊工种身份一般也会随之丧失，因为特殊工种身份是与特定企业和特定工作岗位紧密相关的。

2. 提前退休的条件与限制：

   • 提前退休通常需要满足一定的条件，如达到法定退休年龄前的一定年限、从事特殊工种达到一定年限等。这些条件的具体设定可能因地区和政策而异。
   • 对于被判刑并被开除的职工来说，由于其特殊工种身份的丧失，他们通常不再符合提前退休的条件。此外，即使他们曾经从事过特殊工种，但如果在被判刑前未达到提前退休所需的年限要求，或者在被判刑后因各种原因（如服刑期间无法继续从事特殊工种）而未能满足年限要求，那么他们也无法享受提前退休的待遇。

3. 特殊情况与政策考量：

   • 当然，也存在一些特殊情况。例如，某些地区或政策可能对于被判刑后重新回归社会的职工给予一定的政策扶持或优惠，包括在退休方面的特殊考虑。但这种情况并非普遍存在，且具体政策内容因地区和时期而异。
   • 因此，对于被判刑并被开除的职工来说，如果他们希望了解自己是否能够提前退休，最好咨询当地的社会保险部门或相关政策制定机构，以获取最准确和最新的政策信息。

行动建议：

• 如果你或你认识的人面临这样的情况，建议首先了解当地关于特殊工种和提前退休的具体政策规定。
• 可以咨询当地的社会保险部门或相关政策制定机构，以获取更详细和准确的政策解读和指导。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。