发生轻微事故且造成两千元损失后逃避的，一般不会直接涉及刑事处罚，但可能面临行政处罚；若存在逃逸致人重伤、死亡等严重情节，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。具体分析如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。因此，对于轻微事故且损失两千元后逃避的情况，首先面临的是行政处罚，包括罚款和可能的拘留。
刑事处罚层面：
- 通常情况下，轻微事故且损失两千元并不构成交通肇事罪，因此不会直接面临刑事处罚。
- 但是，如果逃逸行为导致事故后果扩大，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且符合交通肇事罪的构成要件，那么逃逸者将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
建议：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警，等待交警的处理。
- 逃避责任不仅无法解决问题，反而可能使问题变得更加复杂，甚至面临更严重的法律后果。
- 如果已经发生了逃避行为，应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。
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