核心结论：面对车祸后对方保险专员不回消息的情况，您可以通过以下途径来推进赔偿事宜，确保自身权益得到保障。

1. 正式书面催告：

   • 首先，建议您通过电子邮件或挂号信的方式，向对方保险公司发送一份正式的书面催告函。在函中明确说明事故情况、您的损失情况、已提交的理赔材料以及对方保险专员未回复的具体情况。要求对方保险公司在一定期限内（如7个工作日）给予明确答复，并告知若逾期未复，您将采取进一步法律措施。

2. 联系保险公司客服或投诉部门：

   • 如果书面催告无果，您可以尝试联系对方保险公司的客服部门或投诉部门。这些部门通常负责处理客户投诉和纠纷，他们可能会更积极地介入并推动问题的解决。在联系时，请保持冷静和理性，详细陈述问题，并要求对方给出明确的处理时限和方案。

3. 向保险监管部门投诉：

   • 如果对方保险公司仍然不予理会或处理不当，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会或其派出机构）进行投诉。在投诉时，请提供详细的事故情况、理赔材料、与对方保险公司的沟通记录等证据。保险监管部门会对投诉进行调查，并可能对保险公司进行处罚或要求其改正错误。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在提起诉讼或申请仲裁前，请确保您已收集了充分的证据来支持您的主张，并咨询了专业律师的意见（当然，您可以直接向我咨询相关法律问题）。

5. 保持耐心和理性：

   • 在处理此类纠纷时，保持耐心和理性至关重要。不要因为对方保险专员的拖延或无理回应而情绪失控或采取过激行为。相反，您应该通过合法、合规的途径来维护自己的权益，并相信法律会给出公正的裁决。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您尽量保留所有与事故和理赔相关的证据和文件，如事故现场照片、医疗记录、修理发票等。这些证据将在后续的处理过程中发挥重要作用。
• 如果您对保险理赔流程不熟悉或感到困惑，也可以考虑咨询专业的保险理赔顾问或律师（同样，您可以直接向我咨询相关问题），以获取更具体的指导和帮助。