结论：父亲作为被执行人，一般情况下未成年孩子名下的存款不会受到影响，但若该存款被认定为家庭共同财产或父亲恶意转移财产至孩子名下，则可能会被执行。

详细分析：

1. 存款性质的影响：

   • 个人财产：如果未成年孩子名下的存款是其个人财产，比如通过继承、赠与（明确只赠与给孩子个人）等方式获得，且能够提供充分的证据证明该存款属于孩子个人所有，那么这部分存款通常不会被视为父亲的财产，因此不会因父亲成为被执行人而被执行。
   • 家庭共同财产：如果存款被认定为家庭共同财产，比如父母共同为孩子存入的款项，且没有明确约定为孩子个人所有，那么这部分存款在法律上可能被视为家庭共同财产的一部分。在父亲成为被执行人时，这部分存款有可能被纳入执行范围，但具体还需根据家庭财产的实际情况和法院的判断。

2. 恶意转移财产的情况：

   • 如果父亲在成为被执行人之前，为了逃避执行而将财产转移至孩子名下，且这种转移行为被法院认定为恶意转移财产，那么这部分存款即使登记在孩子名下，也有可能被法院撤销转移行为，并纳入执行范围。这种情况下，法院会综合考虑转移财产的时间、方式、目的等因素来判断是否构成恶意转移。

3. 法律建议：

   • 保留证据：如果孩子名下的存款是其个人财产，建议保留好相关证据，如继承公证书、赠与合同等，以证明该存款属于孩子个人所有。
   • 咨询专业律师：在面临父亲成为被执行人的情况时，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助保护孩子的合法权益。
   • 避免恶意转移：作为家庭成员，应遵守法律法规，避免为了逃避执行而恶意转移财产。这种行为不仅可能损害其他债权人的利益，还可能面临法律制裁。

可能后果：

• 如果孩子名下的存款被错误地纳入执行范围，可以通过法律途径提出异议，要求法院撤销错误的执行行为。
• 如果父亲恶意转移财产被查实，除了可能面临财产被追回并纳入执行范围外，还可能面临罚款、拘留等法律制裁。

举例说明： 假设父亲因债务问题成为被执行人，而孩子名下有一笔通过继承获得的存款。在这种情况下，如果能够提供继承公证书等证据证明该存款属于孩子个人所有，那么这笔存款通常不会被执行。但如果这笔存款是父母共同为孩子存入的，且没有明确约定为孩子个人所有，那么在父亲成为被执行人时，这笔存款有可能被纳入执行范围。

总之，父亲作为被执行人时，未成年孩子名下的存款是否会受到影响取决于存款的性质和是否存在恶意转移财产的情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。