核心结论：若竣工报告无竣工日期，可通过补充签署确认文件、收集旁证材料、协商或诉讼等方式解决，具体如下：

1. 补充签署确认文件
   最直接的解决方式是联系建设单位、施工单位、监理单位等参建方，共同签署补充文件（如《竣工日期确认书》），明确实际竣工时间。此方式成本低、效率高，且能避免后续争议。
   法律依据：根据《民法典》第510条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充；无法补充的，按合同相关条款或交易习惯确定。竣工日期作为工程结算、保修期起算的关键节点，参建方有义务协商确认。

2. 收集旁证材料推定竣工日期
   若无法补充签署文件，可通过以下证据推定：

   • 监理日志：监理单位记录的工程完工、验收时间；
     
   • 分部分项验收记录：如主体结构验收、消防验收等单项验收时间；
     
   • 材料进场/退场记录：最后一批材料退场时间可辅助证明完工；
     
   • 付款凭证：建设单位支付尾款的时间（通常尾款支付以竣工为前提）；
     
   • 第三方检测报告：如环境检测、节能检测等报告出具时间。
     注意：旁证材料需形成完整证据链，且需与工程实际进度吻合，否则可能被对方质疑。

3. 通过协商或诉讼明确竣工日期

   • 协商：若参建方对竣工日期存在争议，可邀请行业协会、调解机构介入，基于行业惯例或公平原则协商确定；
     
   • 诉讼/仲裁：若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁，由司法机关根据证据规则认定。法院可能委托鉴定机构对工程实际完工时间进行鉴定，或参考同类工程惯例判决。
     风险提示：诉讼周期长、成本高，建议优先通过协商或补充文件解决。

实务建议：

• 日常管理中，建议参建方在工程完工后立即签署《竣工验收报告》，明确日期并加盖公章，避免后续争议；
  
• 若已发生无日期情况，需尽快固定证据（如通过公证、见证等方式），防止证据灭失；
  
• 涉及政府投资项目时，还需符合《政府投资条例》中关于竣工验收的程序要求，否则可能影响项目结算。
  

如有具体案件细节（如合同条款、证据情况等），可进一步向我说明，我会结合实务经验提供针对性方案。