关于车贷逾期收到私人短信的仲裁协议是否真实的问题，我的结论是：不能仅凭短信来源为私人就断定仲裁协议是假的，但需要谨慎对待并核实其真实性。 以下是我从多个角度进行的分析：

1. 短信来源与仲裁协议的真实性：

   • 仲裁协议通常是由贷款机构或其委托的第三方机构，在借款人逾期未还款且协商无果的情况下，通过正式渠道（如书面通知、电子邮件或官方短信平台）发送的。私人短信发送仲裁协议的情况较为少见，但并非不可能，尤其是当贷款机构或第三方机构使用非官方渠道进行通知时。
   • 关键点：要核实短信发送者的身份，可以通过联系贷款机构官方客服、查看短信中的链接或附件是否来自官方域名等方式进行验证。

2. 仲裁协议的内容与形式：

   • 真实的仲裁协议应包含明确的仲裁条款，如仲裁机构名称、仲裁规则、仲裁地点等，以及双方当事人的基本信息和争议事项。
   • 关键点：仔细阅读短信中的仲裁协议内容，确认其是否完整、明确，并符合法律规定的仲裁协议形式要求。如果协议内容模糊、缺失关键信息或存在明显错误，则可能是假的。

3. 法律程序与仲裁协议的效力：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁解决的书面协议，具有法律约束力。但仲裁协议的效力需经法院或仲裁机构审查确认。
   • 关键点：即使收到了仲裁协议，也不意味着争议必须通过仲裁解决。如果借款人认为仲裁协议不真实、不合法或存在其他争议，可以向法院提起诉讼或向仲裁机构提出异议。

4. 应对建议：

   • 核实信息：首先，通过官方渠道核实短信的真实性，包括联系贷款机构客服、查看官方网站或APP上的通知等。
   • 谨慎处理：如果确认短信是真实的，且仲裁协议内容合法有效，借款人应认真对待并考虑参与仲裁程序。如果认为仲裁协议存在问题或争议，可以寻求法律帮助或向相关部门投诉。
   • 保留证据：无论短信是否真实，借款人都应保留好相关证据，如短信截图、通话记录等，以备不时之需。

额外提醒：在处理车贷逾期问题时，借款人应积极与贷款机构沟通协商，寻求合理的还款方案。如果确实无法按时还款，应提前告知贷款机构并说明原因，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

如果您在核实短信真实性或处理车贷逾期问题过程中遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。