结论：无碰撞事故中，双方原本约定私了但事后一方反悔要求走保险，是否可行需分情况讨论，关键在于事故责任是否明确、是否及时报案以及保险条款的具体约定。

1. 若事故责任明确且符合保险报案条件，通常可以走保险
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险条款，事故发生后被保险人或驾驶人应及时报案（通常要求48小时内）。若双方虽口头约定私了，但未签署书面协议，且事故责任清晰（如一方明显违规导致），反悔方可在报案时限内联系保险公司定损理赔。此时需注意：

   • 需保留事故现场照片、视频、证人联系方式等证据；
     
   • 若已私了部分赔偿（如现金支付），需留存转账记录或收条，避免重复赔偿；
     
   • 保险公司可能以“未及时报案”为由拒赔，需强调事故真实性及未报案的合理理由（如对方当时坚持私了）。

2. 若已签署私了协议或超过报案时限，走保险可能受阻

   • 签署书面协议：若双方已签订《交通事故私了协议书》，明确约定“放弃保险理赔”或“一次性赔偿完毕”，则反悔方可能构成违约，保险公司有权拒绝赔付（因被保险人已放弃索赔权）。
     
   • 超过报案时限：多数保险公司要求事故后48小时内报案，逾期可能拒赔。但若能证明存在不可抗力（如受伤昏迷），可尝试与保险公司协商。
     
   • 存在欺诈嫌疑：若反悔方故意拖延报案以伪造证据（如事后补拍虚假现场），可能涉及保险诈骗，需承担法律责任。

3. 实务建议

   • 立即固定证据：无论是否私了，均应拍摄现场照片、视频，记录对方车牌、驾驶证信息，并寻找目击证人；
     
   • 谨慎签署协议：若选择私了，务必签署书面协议并注明“双方无争议，放弃后续索赔权利”；
     
   • 及时沟通保险公司：即使私了，也可先报案备案，避免后续纠纷；若反悔，需第一时间联系保险公司说明情况。

总结：无碰撞事故中“私了转保险”的可行性取决于证据保留、协议签署及报案时效。若您遇到此类纠纷，可进一步提供事故细节（如是否签署协议、报案时间等），我将为您分析具体风险点及应对策略。