关于死者遗产的继承问题，首先明确结论：在我国，遗产继承主要遵循《民法典》的相关规定，通过法定继承、遗嘱继承、遗赠以及遗赠扶养协议四种方式确定继承人。具体哪些人可以继承死者的遗产，需结合死者生前意愿及法律规定来综合判断。

一、法定继承

法定继承是在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，由法律直接规定的继承顺序和原则来确定继承人的一种方式。

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：合法婚姻关系中的另一方，即依法登记的夫妻中生存的一方。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女（如私生子）、养子女以及有扶养关系的继子女。例如，如果死者有一个非婚生子女，尽管其出生时父母并未结婚，但他/她仍然享有与婚生子女同等的继承权。
   • 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。
   • 特殊情况：对公婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿也作为第一顺序继承人。这意味着，如果一位儿媳在丈夫去世后继续照顾公公婆婆，并承担了主要赡养义务，那么她也有权继承公公婆婆的遗产。

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹：含同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖父母、外祖父母：分别指父亲的父母和母亲的父母。

第二顺序继承人仅在无第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃继承权时，才有权继承。例如，如果死者没有配偶、子女或父母，那么其兄弟姐妹或祖父母、外祖父母将有权继承其遗产。

二、遗嘱继承和遗赠

• 遗嘱继承人：被继承人可通过订立合法有效遗嘱，指定法定继承人中的一人或数人继承其遗产。遗嘱内容应明确，且符合《民法典》关于遗嘱形式和内容的规定。例如，死者可以在遗嘱中明确指定其某个子女继承其全部遗产，或者指定多个子女按一定比例继承。
• 受遗赠人：被继承人亦可在遗嘱中将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这些接受遗赠的组织或个人即为受遗赠人。例如，死者可以在遗嘱中将其部分财产赠与慈善机构或朋友。

三、遗赠扶养协议

自然人可与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。协议规定该组织或个人承担自然人生养死葬的义务，并在自然人去世后享有受遗赠的权利。这是一种特殊的遗产处理方式，体现了对被扶养人晚年生活的保障和对其遗产处理的自主意愿。例如，一位孤寡老人可以与邻居或社区组织签订遗赠扶养协议，约定由邻居或社区组织负责其生养死葬，并在其去世后继承其遗产。

四、特殊情况处理

在实际操作中，还需考虑以下特殊情况：

• 继承人丧失继承权：如因故意杀害被继承人、虐待被继承人等严重行为导致继承权丧失。例如，如果某个子女故意杀害了父母，那么他将丧失继承父母遗产的权利。
• 代位继承与转继承：当继承人先于被继承人死亡时，其晚辈直系血亲可代位继承；而转继承则发生在继承开始后、遗产分割前，继承人死亡，其继承份额转由其继承人继承。例如，如果死者的某个子女在死者去世前已经去世，但留下了子女（即死者的孙子女），那么这些孙子女将有权代位继承其父母应继承的遗产份额。

总结与建议：遗产继承是一个复杂且涉及多方面法律规定的过程。在处理遗产继承问题时，建议根据具体情况仔细分析并遵循相关法律规定。如果你有任何关于遗产继承的具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的帮助。