在父亲离世后，若母亲和两个孩子作为第一顺序继承人，且不存在特殊情况（如生活困难、尽主要扶养义务等导致的不均等分配情形），他们通常应均等分配遗产，即每人继承遗产的三分之一。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。在您所描述的情况下，母亲和两个孩子均属于第一顺序继承人。
均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况的情况下，母亲和两个孩子应平均分配父亲的遗产。
二、特殊情况下的不均等分配
虽然均等分配是基本原则，但在某些特殊情况下，继承份额可能会进行调整：
生活困难且缺乏劳动能力：如果某个继承人生前对被继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，应予以照顾，适当多分。
尽主要扶养义务：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。这体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。
有扶养能力而不尽扶养义务：相反，如果某个继承人有扶养能力和条件但不尽扶养义务，那么在分配遗产时，应不分或少分。
三、遗产分配的具体计算
假设父亲的遗产总额为X元，且不存在上述特殊情况，那么母亲和两个孩子每人应继承的遗产份额为：
\(每人继承份额 = \frac{X}{3}\)
四、其他注意事项
确定遗产范围：在继承开始前，需明确哪些财产属于父亲的遗产，包括但不限于房产、车辆、存款、投资收益等。这是进行遗产分配的基础。
办理继承手续：继承开始后，可能需要办理公证、遗产评估等手续，并凭相关证明办理财产的过户或转移。这些手续可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或专业人士。
争议解决：如果继承人之间对遗产分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商和调解无果的情况下，诉讼可能是解决争议的有效途径。
五、建议
保留证据：在处理遗产分配问题时，建议保留好相关证据，如遗嘱、财产证明、扶养协议等。这些证据在解决争议时可能起到关键作用。
寻求专业帮助：如果遗产分配问题较为复杂或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据具体情况提供法律意见和指导，确保遗产分配的合法性和公正性。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。