行贿自首主要适用《中华人民共和国刑法》中关于自首及行贿罪的相关规定，具体分析如下：
一、自首的认定条件
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于行贿罪的自首，同样适用这一规定，具体包括：
自动投案：
- 犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的，也视为自动投案。
- 犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的，也应认定为自动投案。
- 罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，同样视为自动投案。
如实供述：
- 犯罪嫌疑人必须如实供述自己的罪行，包括行贿的时间、地点、对象、金额、目的等关键情节。
- 如果犯罪嫌疑人供述了主要犯罪事实，但对一些细节或次要事实有所隐瞒或遗漏，不影响自首的成立。但如果对主要犯罪事实进行隐瞒或否认，则不能认定为自首。
二、自首的法律效果
对于行贿罪的自首，法律上通常会给予从宽处理，具体包括：
可以减轻处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，在量刑时，法院会考虑自首的情节，对犯罪分子给予一定的从宽处理。
可能免除处罚：
- 在某些情况下，如果自首的情节特别显著，或者自首配合案件调查起到了关键作用，法院甚至可能免除对犯罪分子的刑事处罚。但这通常取决于具体的案件情况和自首的情节严重程度。
三、特殊情形下的自首处理
单位行贿中的个人自首：
- 在单位行贿案件中，如果直接负责的主管人员或其他直接责任人员自动投案并如实供述罪行，可以认定为单位自首的一部分，并对这些个人依法从宽处理。
共同行贿中的个人自首：
- 对于共同行贿犯罪中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯及其共同行贿的犯罪事实，才能认定为自首。如果只供述了自己的罪行而隐瞒了同案犯的罪行，则不能认定为自首。
行贿人揭发受贿人的情况：
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。同时，如果行贿人揭发了受贿人的受贿行为，且该行为经查证属实，那么行贿人的行为还可能构成立功表现，从而进一步获得从宽处理。
总结与建议：
行贿自首的认定和处理是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个因素。如果你或你身边的人涉及行贿自首的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律条款和司法实践，从而做出更明智的决策。作为专业律师，我擅长处理刑事案件，特别是职务犯罪辩护领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。