对于行贿罪的特殊自首规定，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：

一、行贿罪自首的认定

行贿罪的自首，是指行贿人在犯罪后，未受到司法机关追诉或强制措施前，主动向司法机关投案，并如实供述自己行贿的全部或部分罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这一原则同样适用于行贿罪。

二、行贿罪自首的法律后果

1. 从轻或减轻处罚：

   • 行贿人在犯罪后自动投案并如实供述罪行，构成自首的，依法可以从轻或减轻处罚。这是《刑法》第六十七条及第三百九十条第二款对自首的行贿犯罪分子所规定的处罚原则。

2. 免除处罚的可能性：

   • 在特定情况下，如行贿人的犯罪情节较轻，且在侦破重大案件中起到关键作用，或有重大立功表现，根据《刑法》第三百九十条第二款，法院可以减轻甚至免除其处罚。

三、行贿罪特殊自首的特定情形

1. 单位行贿中的个人自首：

   • 在单位行贿案件中，如果直接负责的主管人员或其他直接责任人员自动投案并如实供述罪行，可以认定为单位自首的一部分，并对这些个人依法从宽处理。

2. 行贿人揭发受贿人的情况：

   • 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。同时，如果行贿人揭发了受贿人的受贿行为，且该行为经查证属实，那么行贿人的行为还可能构成立功表现，从而进一步获得从宽处理。

四、司法实践中的考虑因素

在司法实践中，法院在认定行贿罪自首及确定处罚时，还会综合考虑行贿人的主观恶性、悔罪表现、退赃情况等因素。例如，行贿人是否真诚悔罪、是否积极退赃、是否有再犯可能性等，都会对最终量刑产生重要影响。

综上所述，行贿罪的特殊自首规定主要体现在自首的认定、法律后果以及特定情形下的处理上。行贿人在犯罪后应主动投案并如实供述罪行，以争取从宽处理。同时，法院在量刑时也会综合考虑多种因素，确保刑罚的公正性和合理性。如果您在行贿罪自首方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。