行政拘留家属通知书不可以不写事由。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与通知要求：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十六条，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这里的“处罚情况”自然包括了行政拘留的事由，即为何对被处罚人进行行政拘留。
- 通知家属是法律规定的程序要求，旨在保障被处罚人及其家属的合法权益，确保行政程序的公正性和透明度。因此，不写事由的通知书是不符合法律规定的。
通知事由的重要性：
- 通知事由是家属了解被处罚人情况的关键信息。家属有权知道被处罚人因何事被行政拘留，以便他们能够更好地了解情况、提供必要的帮助，并在必要时采取法律措施维护被处罚人的权益。
- 如果通知书不写事由，家属将无法得知被处罚人的具体情况，这可能导致家属的误解和担忧，甚至可能引发不必要的家庭矛盾和社会问题。
特殊情况下的处理：
- 尽管通知家属是原则性要求，但在某些特殊情况下，如被处罚人拒不提供家属联系方式或家属联系方式不详且无法通过其他合理途径获取时，公安机关可能无法及时通知家属。然而，这并不意味着通知书可以不写事由。在这些特殊情况下，公安机关应当在决定书中注明未通知家属的原因，并尽可能通过其他方式（如公告等）告知家属相关情况。但即便如此，对于已经通知到的家属或后续通过其他方式得知情况的家属，他们仍然有权了解行政拘留的具体事由。
建议与后续行动：
- 如果您或您的家属收到了行政拘留通知书，但通知书上未写明事由，您有权向公安机关提出询问，要求他们提供详细的处罚情况和执行场所信息。
- 如果公安机关拒绝提供或无法提供相关信息，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
总之，行政拘留家属通知书必须写明事由，这是法律规定的程序要求，也是保障被处罚人及其家属合法权益的重要措施。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。