在行政执法过程中，如果当事人拒绝在相关文书上签字，且没有送达录音录像的情况下，执法机关可以采取以下措施来确保程序的合法性和有效性：

1. 注明情况并签名：

   • 执法人员应当在相关文书上详细注明当事人拒绝签字的时间、地点等具体细节。
   • 执法人员需在文书上签名，并记录在场其他见证人的信息（如果有的话）。这一做法确保了执法过程的完整性和书面记载的准确性，即便没有当事人的签字，也能证明执法机关已经履行了相应的告知或送达义务。

2. 采取其他证明手段：

   • 视听记录：尽管没有专门的送达录音录像，但执法机关可以回顾是否有其他形式的视听资料，如执法记录仪在之前的执法过程中是否已经记录了与当事人的交流情况，这些资料在后续可能出现的行政复议或行政诉讼中，可以作为证明执法行为合法性的有力证据。
   • 邀请见证人：如果当时有邀请无利害关系的第三方作为见证人参与执法过程，见证人的签字和陈述也能增强告知程序的公正性和可信度。

3. 法律后果与程序效力：

   • 当事人拒绝签字并不会影响行政执法程序的法律效力。只要执法机关按照法定程序充分履行了告知或送达义务，即使当事人拒绝签字，相关行政决定或文书依然可以依法作出并生效。

4. 保障当事人的权利：

   • 执法机关在作出行政决定之前，必须告知当事人拟作出的决定内容及其事实、理由和依据，并明确告知当事人享有的陈述、申辩等权利。
   • 当事人有权进行陈述和申辩，执法机关应当充分听取并复核当事人的意见。如果当事人提出的事实、理由或证据成立，执法机关应当予以采纳，并可能据此调整之前的决定。

5. 救济途径：

   • 如果当事人对行政决定不服，可以在收到决定书之日起的法定期限内，向作出决定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议；或者选择直接向人民法院提起行政诉讼。这些救济途径为当事人提供了维护自己合法权益的法律手段。

具体建议：

• 对于执法机关而言，未来在执法过程中应尽可能完善送达和告知的记录工作，包括使用执法记录仪进行全程录音录像，以及邀请见证人参与等，以减少类似情况的发生。
• 对于当事人而言，如果拒绝签字，应明确了解自己的权利和可能面临的法律后果，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，即便在当事人拒绝签字且没有送达录音录像的情况下，执法机关仍可以通过其他措施来确保程序的合法性和有效性。同时，当事人也享有通过法律途径来维护自己合法权益的权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。