关于未毕业的学生与国企是否一定要签实习协议的问题，这并非一个绝对的要求，而是需要根据具体情况和实习的性质来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确实习的性质。实习通常被视为理论教育与生产实践相结合的教学活动的延伸，它有助于在校学生提前了解行业、积累工作技能，并逐步衔接就业。然而，由于在校生身份的特殊性，其在实习过程中的身份认知、权利义务边界以及维权等方面可能面临一些实际困难。
对于以社会实践或勤工俭学为目的的实习：
- 在这种情况下，学生通常并非以提供劳动获得的工资报酬作为主要生活来源，且其学籍管理和档案管理关系均在学校。
- 因此，通常认定其不具备订立劳动合同的主体资格，其实习被视为学习阶段的延伸，不视为就业。
- 在这种情况下，学生与实习单位之间一般被认定为劳务关系，受《民法典》等民事法律调整。虽然法律并未强制要求签订实习协议，但签订实习协议可以明确双方的权利义务，有助于保护学生的合法权益。
对于以就业为目的的应届毕业生实习：
- 如果应届毕业生已经年满16周岁，并且双方对工作的时间、内容以及薪酬等都进行了明确约定，学生也是以求职的心态进入公司的，那么这种情况可能构成劳动关系。
- 在这种情况下，单位应该和学生签订劳动合同，以明确双方的权利义务。但需要注意的是，由于应届毕业生在毕业前仍为具有学籍的在校学生，其是否具备劳动者的主体资格在司法实践中存在争议。
- 如果应届毕业生在实习期间并未签订劳动合同，但毕业后继续留在实习单位工作，且双方继续履行实习协议中的相关约定，那么可能被视为双方之间成立了事实劳动关系。
特定类型实习的协议要求：
- 对于职业学校学生参加的岗位实习，根据《职业学校学生实习管理规定》，职业学校、实习单位、学生三方必须以有关部门发布的实习协议示范文本为基础签订实习协议。未按规定签订实习协议的，不得安排学生实习。
- 对于普通本科高校组织大学生开展的集中实习，高校应与实习单位签订合作协议，并严格学校、实习单位、学生三方实习协议的签订，明确各自的权利义务和责任。
- 对于高校大学生自行选择单位分散实习，虽然相关法律法规未强制规定实习期间必须签署实习协议，但鉴于实习生与实习单位之间通常被认定为劳务关系，双方权利义务关系受民事法律调整，因此实习协议也被认为是实习生在实习期间最重要的权利防线。不论实习期限长短，均建议签署实习协议。
总结与建议：
- 对于未毕业的学生与国企的实习，是否签订实习协议并非绝对要求，而是需要根据实习的性质和具体情况来判断。
- 如果实习是以社会实践或勤工俭学为目的，且不构成劳动关系，那么虽然法律未强制要求签订实习协议，但建议双方签订以明确权利义务。
- 如果实习是以就业为目的，且可能构成劳动关系，那么单位应该和学生签订劳动合同或至少签订实习协议以明确双方的权利义务。
- 对于特定类型的实习（如职业学校学生岗位实习、普通本科高校集中实习等），则必须按照相关规定签订实习协议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。