公司设立未成功时，设立过程中的债务原则上由全体发起人承担连带清偿责任。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、债务承担的基本原则
发起人连带责任：
- 当公司因故未能成立时，设立过程中产生的费用和债务，原则上应由全体发起人对外承担连带清偿责任。这一原则确保了债权人的权益得到充分保护，无论公司是否最终成立，发起人都需对其在设立过程中的行为负责。
- 举例：甲、乙、丙三人筹备设立一家公司，期间产生了租金、设备购置等债务。若公司最终未能成立，则甲、乙、丙三人需对这些债务承担连带责任，即债权人可以要求其中任何一人或多人承担全部或部分债务。
按过错分担责任：
- 在发起人内部，若部分发起人已按上述原则承担了责任，他们有权请求其他发起人按照约定的责任承担比例、出资比例或均等份额进行分担。特别是当某发起人的过错导致公司未成立时，其他发起人可要求其根据过错程度承担相应的债务。
- 举例：若甲因擅自挪用筹备资金导致公司无法成立，且乙、丙已承担了部分债务，则乙、丙有权向甲追偿，要求甲根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
二、具体情境下的债务承担
以发起人名义签订的合同：
- 发起人为设立公司以自己名义对外签订合同，若公司未成立，合同相对人只能要求该发起人承担合同责任，而不能向公司主张权利。
- 举例：甲以自己名义为设立公司签订了一份设备采购合同，若公司最终未能成立，则设备供应商只能要求甲承担合同责任，而不能向其他发起人或假设的公司主张权利。
以设立中公司名义签订的合同：
- 发起人以设立中公司名义对外签订合同，若公司未成立，同样由发起人承担合同责任。但需注意，若发起人是以设立中公司名义为自己的利益与相对人签订合同，且相对人对此明知，则该发起人应单独承担相应责任。
- 举例：甲以设立中公司名义签订了一份租赁合同，用于个人居住而非公司设立需要，且出租人明知此情况。若公司最终未能成立，则出租人只能要求甲承担合同责任。
三、发起人的谨慎义务与赔偿责任
- 在公司设立过程中，发起人应谨慎行事，确保公司设立的顺利进行，并避免产生不必要的债务纠纷。若因发起人的过失致使公司利益受到损害，发起人不仅需对外部债权人承担责任，还可能在内部对其他发起人承担赔偿责任。
四、建议与注意事项
- 明确约定：在公司设立前，发起人之间应明确约定各自的权利义务及责任承担方式，包括债务承担比例、出资比例等，以减少潜在的法律风险。
- 谨慎行事：发起人在设立过程中应谨慎行事，避免产生不必要的债务纠纷。特别是以设立中公司名义签订合同时，应确保合同内容符合公司设立需要，并避免为个人利益签订合同。
- 及时咨询：若在公司设立过程中遇到债务纠纷或其他法律问题，应及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，公司设立未成功时，设立过程中的债务原则上由全体发起人承担连带清偿责任。但具体责任分担方式可能因发起人之间的约定、过错程度等因素而有所不同。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。