结论前置：行政拘留建议停止后是否还需要执行，需根据具体情况和相关法律规定来判断，存在需要执行和不需要执行两种情形。

一、需要重新执行的情形

1. 行政复议或行政诉讼结果维持原决定：

   • 当被处罚人通过行政复议或行政诉讼寻求救济时，若复议机关或人民法院维持了原行政拘留的处罚决定，且在法定的履行期限届满后被处罚人未主动履行，公安机关将重新执行行政拘留。例如，张某因违法行为被处行政拘留，经复议或诉讼后原决定被维持，若张某未在规定时间内接受拘留，公安机关将重启执行程序。

2. 担保人问题：

   • 依据《治安管理处罚法》第一百零八条，担保人需满足特定条件，包括与本案无牵连、享有政治权利且人身自由未受到限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等。若在暂缓执行期间，担保人不再具备这些条件，而被处罚人又不能提供新的符合条件的担保人，则行政拘留处罚决定将重新执行。

3. 被处罚人逃避执行：

   • 被处罚人在暂缓执行期间若通过逃跑等方式故意逃避行政拘留的执行，不仅会导致保证金被没收（没收的保证金上缴国库），而且公安机关将重新执行行政拘留。例如，李某在行政拘留暂缓执行期间离开本地且失联，公安机关查实其故意逃避后，将对其重新执行拘留并没收保证金。

4. 有新的违法行为：

   • 若在行政拘留执行期间或之后，被处罚人再次实施违法行为且需行政拘留，将根据新违法行为的性质和情节依法作出新的行政处罚决定并执行。此情况下，原暂缓执行的行政拘留可能与新处罚合并执行或分别执行。

5. 执行未完毕：

   • 如因疾病、逃避等原因导致行政拘留未能完全执行完毕，在原因消除后，剩余的行政拘留期限应继续执行。

二、不需要重新执行的情形

• 行政拘留的处罚决定被撤销、变更或者已经执行完毕：
  • 如果原行政拘留的处罚决定在行政复议或行政诉讼中被撤销或变更，不再包含行政拘留的内容，或者行政拘留已经执行完毕，那么就不会再重新执行。例如，王某因违法行为被处行政拘留，但经复议后原决定被撤销，改处其他处罚，那么行政拘留就不再执行。

三、法律依据与程序

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条：被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零八条：担保人应当符合下列条件：（一）与本案无牵连；（二）享有政治权利，人身自由未受到限制；（三）在当地有常住户口和固定住所；（四）有能力履行担保义务。

建议与指导：如果你或你身边的人面临行政拘留建议停止后是否还需要执行的问题，建议根据具体情况，结合上述法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。