公务员因工作把关不严，涉及金额达到多少构成犯罪，需根据具体罪名和情节来判断，无法一概而论给出具体金额标准。不过，我可以从几个常见的与公务员工作把关不严可能相关的罪名角度，为你详细分析：

1. 滥用职权罪或玩忽职守罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成滥用职权罪或玩忽职守罪。
   • “重大损失”的认定，通常包括造成经济损失30万元以上的情形（具体标准可能因地区和案件性质有所不同，但30万元是一个常见的参考标准）。不过，这并不意味着只要涉及金额达到30万元就必然构成犯罪，还需考虑其他因素，如行为的性质、情节、后果等。
   • 举例：如果公务员在审批某项目时，未严格审核材料，导致不符合条件的项目获得批准，并因此造成国家经济损失超过30万元，那么该公务员可能构成玩忽职守罪。

2. 贪污罪或受贿罪（虽不直接涉及“把关不严”，但相关）：

   • 如果公务员在把关过程中，利用职务之便，贪污公共财物或收受他人财物，则可能构成贪污罪或受贿罪。
   • 贪污罪或受贿罪的定罪量刑标准主要依据贪污或受贿的数额以及情节的严重程度。例如，贪污或受贿数额在三万元以上不满二十万元的，应当认定为刑法第三百八十三条第一款规定的“数额较大”，依法处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
   • 但需注意：这些罪名与“把关不严”的直接关联性不强，更多涉及的是公务员的主动腐败行为。

3. 其他相关罪名：

   • 根据具体案件情况，公务员还可能因工作把关不严涉及其他罪名，如签订、履行合同失职被骗罪等。
   • 这些罪名的定罪量刑标准也各不相同，需根据具体法律规定和案件事实来判断。

法律建议：

• 公务员在工作中应严格遵守法律法规和规章制度，认真履行职责，避免因工作把关不严而涉及犯罪。
• 如果发现自己可能因工作失误而涉及法律问题，应及时向单位报告并寻求法律帮助。
• 对于涉及金额较大或情节严重的案件，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律意见。

可能后果：

• 如果公务员因工作把关不严构成犯罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 同时，还可能受到行政处分或职业上的不利影响，如被开除公职等。

如果你有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律意见。