结论：面对第三者敲诈勒索钱财的行为，受害者完全有权且应当立即采取法律行动，包括但不限于报警和提起民事诉讼，以维护自身权益。
一、刑事方面的应对措施
报警：
- 法律依据：敲诈勒索属于违法行为，当其行为达到一定标准时，将构成敲诈勒索罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到法律的严惩。
- 报警的重要性：报警是保护自身安全和权益的首要步骤。警方能够迅速介入，采取措施阻止犯罪行为的进一步发展，确保受害者的人身和财产安全不再受到威胁。同时，警方具备专业的调查能力和技术手段，能够及时收集、固定与敲诈勒索行为相关的证据，如聊天记录、通话录音、短信、邮件等，这些证据对于后续追究犯罪者责任至关重要。
- 报警时的注意事项：在报警时，受害者应详细陈述案情，提供所有相关证据，并特别注意自身的安全，避免与犯罪分子发生直接冲突或暴露自己的行踪。
刑事诉讼过程中的附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害者还可以提起附带民事诉讼，要求犯罪分子返还敲诈勒索所得财物，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
二、民事方面的应对措施
即使敲诈勒索行为未构成犯罪，但给受害者造成了财产损失或其他民事权益损害，受害者仍有权向人民法院提起民事诉讼。在此类诉讼中，受害者可以要求对方：
- 返还财物：要求对方返还敲诈勒索所取得的财物。
- 赔偿经济损失：赔偿因敲诈勒索行为造成的经济损失，如因受到威胁而支出的必要费用。
- 支付精神损害赔偿：如果该行为给受害者造成了严重精神损害，受害者还可以要求对方支付精神损害赔偿。
三、特殊情况下的处理
如果敲诈勒索行为情节显著轻微、危害不大：
- 在这种情况下，虽然可能不构成犯罪，但受害者仍然可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益，要求对方返还财物并赔偿损失。
如果敲诈勒索者涉及其他犯罪行为：
- 如敲诈勒索者同时涉及侮辱、诽谤等其他犯罪行为，受害者可以根据具体情况选择是否同时追究这些犯罪行为的刑事责任。
四、综合建议
面对第三者敲诈勒索钱财的行为，受害者应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在大多数情况下，首先应向公安机关报案，以便通过刑事司法程序追究犯罪者的责任。同时，在必要时也可以提起民事诉讼，要求赔偿损失。无论选择哪种途径，都应保留好相关证据，如聊天记录、通话录音、短信、邮件、转账记录等，以便在法律程序中有效维权。
作为专业律师，我建议你如果遭遇此类情况，务必保持冷静与理智，及时采取法律行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。