关于您提出的“死者的口头赠送需要什么证明才能立案”的问题，这实际上涉及到的是口头遗嘱的法律效力和立案所需的证明材料。以下是我为您提供的详细解答：
一、口头遗嘱的法律效力
根据《民法典》第1138条的规定，口头遗嘱在特定条件下具有法律效力。这些条件包括：
危急情况：口头遗嘱只能在遗嘱人遇到危急情况时订立，如突患危及生命的疾病、突发自然灾害、意外事故等，导致遗嘱人在客观上无法或没有能力以其他方式（如自书、代书、打印、录音录像、公证等）订立遗嘱。
口述内容：口头遗嘱的内容必须由遗嘱人口述，包括遗嘱的受益人、遗产的分配原则、遗嘱执行人等。
见证人：口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。见证人应亲自全程参与遗嘱人订立遗嘱的过程，并能够证明遗嘱的真实性和合法性。
危急情况解除后的失效：如果危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，那么之前所立的口头遗嘱将自动失效。
二、立案所需的证明材料
若您希望就死者的口头赠送（即口头遗嘱）进行立案，通常需要提供以下证明材料：
死亡证明：由医疗卫生机构或公安机关出具的死者死亡证明，以证明死者已经去世。
口头遗嘱的见证人证言：提供至少两名见证人的书面证言或出庭作证，证明死者确实在危急情况下口述了遗嘱内容，并且他们全程在场见证。见证人的证言应详细、具体，包括遗嘱的时间、地点、内容以及遗嘱人的精神状态等。
其他相关证据：如有可能，还可以提供其他与口头遗嘱相关的证据，如录音、录像等，以进一步证明遗嘱的真实性和合法性。但需要注意的是，这些证据必须是在遗嘱人订立遗嘱时同时制作的，且不得侵犯遗嘱人的隐私权或其他合法权益。
立案申请书：撰写一份详细的立案申请书，说明您的诉求、事实和理由，并附上上述证明材料。
三、注意事项
口头遗嘱的局限性：由于口头遗嘱的成立条件较为严格，且易于产生争议和纠纷，因此在实际操作中应尽量避免使用口头遗嘱。如果可能的话，建议遗嘱人采用书面、录音录像或公证等更为稳妥的方式订立遗嘱。
见证人的选择：见证人应选择与遗嘱人无利害关系、具有完全民事行为能力且能够客观、公正地见证遗嘱订立过程的人。避免选择与遗嘱人有直接利害关系或可能影响遗嘱真实性的人作为见证人。
及时立案：如果发现死者的口头赠送可能涉及遗产纠纷，建议尽快向法院提起诉讼或申请立案，以免因时间拖延而导致证据灭失或难以收集。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。