私人之间签订的协议通常被称为“合同”或“协议书”，具体名称会根据协议的内容和目的有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同与协议书的定义与区别
合同：在法律上，合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同具有法律约束力，一旦签订，双方必须按照合同约定履行各自的义务，否则将承担法律责任。
协议书：协议书则更侧重于双方就某一特定事项或问题达成的共识和约定。它同样具有法律约束力，但相较于合同，协议书可能更加灵活，内容可能更加具体或针对特定情况。在实际应用中，合同和协议书往往可以互换使用，具体取决于双方的约定和习惯。
二、私人协议的具体类型
私人之间签订的协议可以根据其内容和目的分为多种类型，例如：
借款协议：明确借款金额、用途、期限、利率及还款方式等关键条款的协议。
房屋租赁协议：规定房屋租赁双方的权利和义务，包括租金、租赁期限、房屋使用和维护等条款的协议。
买卖合同：明确买卖双方就商品或服务的交易条件，如价格、数量、质量、交付方式等达成的协议。
合作协议：双方就共同开展某项业务或项目，明确各自的权利和义务，以及合作方式、利益分配等条款的协议。
三、签订私人协议的注意事项
内容明确：协议内容应具体、明确，避免使用模糊或含糊不清的语言，以减少后续解释上的歧义。
合法合规：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能导致协议无效或部分无效。
双方自愿：协议的签订必须是双方自愿的，任何一方不得强迫或欺骗对方签订协议。
签字盖章：协议应由双方当事人或其授权代表签字（或盖章），并注明签字（或盖章）的日期，以确保协议的合法性和有效性。
四、实例说明
以借款协议为例，一份完整的借款协议应包含以下要素：
在签订任何私人协议时，都应确保协议的合法性和有效性，以充分保障双方的权益。如果你有任何关于合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。