结论：在您与公司签订的一年一签的劳动合同到期后，若您选择不续签，一般情况下没有经济补偿；但若公司存在降低劳动合同约定条件导致您不续签等特定情形，您有权要求公司支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情形：无经济补偿

在劳动合同到期的情况下，如果公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您选择不续签，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这种情况下公司无需向您支付经济补偿。因为您是主动选择不续签，而非公司方面的问题导致合同终止。

二、特定情形：有经济补偿

1. 公司降低条件续签：如果公司在合同到期时提出降低劳动合同约定条件（如降低工资、减少福利待遇等）来续签劳动合同，而您因此选择不续签，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，公司应当向您支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算方法：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。对于您这种在公司工作了9年的情况，如果符合支付经济补偿的条件，公司应支付9个月工资的经济补偿。
   • 月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况在您的工作年限和工资水平下较为少见，但仍需留意。

三、操作步骤与注意事项

1. 收集证据：在处理此类问题时，您应妥善保存能证明劳动关系、工作年限、工资收入等的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在后续可能的协商、仲裁或诉讼中都将起到关键作用。

2. 沟通协商：在合同到期前，您可以与公司进行沟通，明确表达您的续签意愿或选择不续签的原因。如果公司存在降低条件续签的情况，您可以要求公司按法律规定支付经济补偿。

3. 法律途径：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况说明

• 如果公司在合同到期前未提前通知您续签或解除合同，或者存在其他违法解除或终止劳动合同的情形，且您不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，那么公司可能还需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。不过，这种情况在您描述的问题中并未提及，因此仅作为一般性说明。

综上所述，劳动合同到期后您选择不续签是否有经济补偿，取决于公司是否维持或提高了劳动合同约定条件。如果公司降低了条件或存在其他违法情形，您有权要求公司支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。