间歇性精神病人在以下情况下犯罪应当负刑事责任：

1. 精神正常时犯罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
   • 详细解释：在精神正常期间，间歇性精神病人具备与正常人相同的行为能力，能够辨认和控制自己的行为，理解行为的性质、后果以及相应的法律责任。因此，在这种情况下实施的犯罪行为，应当依法追究其刑事责任。例如，当间歇性精神病人在病情稳定、精神状态正常的时期，出于故意或过失实施了如杀人、盗窃等犯罪行为时，必须依法承担刑事责任。

2. 尚未完全丧失辨认或控制能力时犯罪：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 详细解释：对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的间歇性精神病人，如果他们实施了犯罪行为，也应当负刑事责任。但考虑到其精神状态的特殊性，法律允许在从轻或减轻处罚的范围内进行裁量。这一规定既体现了法律的公正性，也兼顾了精神病患者的特殊情况。例如，当行为人在实施犯罪行为时对自己的行为有一定的认识，但由于精神疾病的影响导致控制自己行为的能力下降，这种情况就可能被认定为尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力，从而需承担刑事责任，但法律允许对其从轻或减轻处罚。

间歇性精神病人在以下情况下犯罪不负刑事责任：

• 不能辨认或控制自己行为时犯罪：
  • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
  • 详细解释：如果间歇性的精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，并且这一状态经过法定程序鉴定确认，那么他们不负刑事责任。然而，这并不意味着他们可以完全免责。为了保障社会安全和公众利益，法律要求他们的家属或者监护人必须严加看管和医疗，并在必要时由政府进行强制医疗。例如，病人在发病时出现幻觉、妄想并因此实施伤害他人的行为，若经专业鉴定确认其当时确实无法辨认或控制自己的行为，则无需承担刑事责任。

额外建议：

• 司法精神病鉴定程序的重要性：在确定间歇性精神病人的刑事责任时，司法精神病鉴定程序起着至关重要的作用。这一程序必须严格按照刑法和刑事诉讼法的规定进行，以确保鉴定结果的准确性和公正性。通过专业的鉴定，可以准确判断被鉴定人在实施犯罪行为时的精神状态，从而为司法机关提供有力的证据支持。
• 具体案件情况的考量：在处理间歇性精神疾病患者的定罪问题时，还需要根据具体案件情况来进行判断。这包括考虑患者的病史、精神状态、行为表现以及犯罪行为的性质和后果等因素。如果此类患者被指控承担刑事责任，并且其行为符合相关法律法规的规定，那么他们可能会面临强制接受治疗的措施，而非传统的监狱服刑。

综上所述，间歇性精神病人在不同状态下的刑事责任能力是一个需要综合考虑多方面因素的复杂问题。在处理这类案件时，我们必须严格遵循法律规定和司法程序，确保既维护法律的公正性，又兼顾精神病患者的特殊权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。