受贿人被刑拘后供出行贿人，公安机关找行贿人的时间并没有一个固定的法律期限，但会受到刑事诉讼程序和证据收集需要的制约。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事诉讼程序的角度
立案阶段：
- 当公安机关接到受贿人的供述，确认存在行贿行为时，会首先进行立案审查。这一阶段主要是对案件线索进行初步核实，判断是否符合立案条件。
- 立案后，公安机关会正式启动侦查程序，此时可能会开始寻找行贿人。但这一过程的时间长短，取决于案件线索的清晰程度、证据收集的难易程度等多种因素。
侦查阶段：
- 在侦查阶段，公安机关会采取各种侦查措施，包括询问证人、调取证据、技术侦查等，以收集证明行贿人犯罪的证据。
- 寻找行贿人的时间会受到侦查策略、证据收集进度、行贿人是否在逃等多种因素的影响。如果行贿人主动投案或者容易被找到，那么时间可能会相对较短；反之，如果行贿人逃避侦查或者难以定位，那么时间可能会相对较长。
二、证据收集需要的角度
证据的充分性：
- 公安机关在寻找行贿人时，会注重收集能够证明行贿人犯罪的充分证据。这包括行贿人的供述、受贿人的证言、转账记录、物品往来等。
- 如果证据收集充分且确凿，那么公安机关可能会较快地找到行贿人并采取相应的法律措施；如果证据不足或者存在疑点，那么公安机关可能会继续深入调查，此时寻找行贿人的时间可能会延长。
证据的合法性：
- 公安机关在收集证据时，必须严格遵守法定程序，确保证据的合法性。这包括询问证人的程序、调取证据的权限、技术侦查的合法使用等。
- 如果证据收集过程中存在违法行为，那么这些证据可能会被排除，导致案件需要重新调查或者补充证据，从而影响寻找行贿人的时间。
三、实际操作中的考虑
- 案件的紧急程度：如果案件涉及重大贪腐或者社会影响恶劣，公安机关可能会优先处理，加快寻找行贿人的速度。
- 行贿人的配合程度：如果行贿人主动配合调查，提供有用信息，那么公安机关可能会较快地找到其他相关证据或者同案犯；反之，如果行贿人逃避调查或者提供虚假信息，那么公安机关可能会面临更大的困难。
法律建议：
- 如果您是行贿人或者与行贿案件有关联，建议您主动配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 如果您对案件进展有疑问或者需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
可能的法律后果：
- 如果行贿人被查实存在行贿行为，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 如果行贿人能够主动投案、如实供述罪行、积极退赃等，可能会获得从轻或者减轻处罚的机会。