结论：被一家银行限高（通常指限制高消费，但在此语境下更可能指的是因信用问题导致的贷款或金融服务限制）后，是否会被其他银行限高，取决于具体的原因以及各银行之间的信息共享和风险控制机制。以下从不同角度进行分析：
如果限高是由于信用记录不良：
- 信用记录共享：目前，我国的征信系统已经相对完善，各银行在审批贷款或提供金融服务时，通常会查询申请人的信用记录。如果一家银行因为您的信用记录不良而对您采取了限高措施（如拒绝贷款申请、降低信用额度等），那么其他银行在查询您的信用记录时，也很可能会发现这一问题，并据此采取类似的措施。
- 风险控制：银行为了降低风险，往往会根据客户的信用状况来制定风险控制策略。如果您的信用记录显示存在较高的违约风险，其他银行为了保护自身利益，也可能会对您采取限高措施。
如果限高是由于特定银行的内部政策或风险评估：
- 内部政策差异：不同银行之间的内部政策、风险评估标准和贷款条件可能存在差异。因此，即使一家银行因为某些原因对您采取了限高措施，其他银行也可能根据自身的政策和评估结果，对您采取不同的措施。例如，一家银行可能因为您的收入不稳定而拒绝贷款申请，而另一家银行可能更看重您的资产状况或职业稳定性，从而愿意提供贷款。
- 信息不共享：如果限高措施仅基于特定银行的内部数据或评估结果，并且这些信息没有与其他银行共享，那么其他银行在审批您的贷款或提供金融服务时，可能不会受到这些信息的影响。
建议与措施：
- 查询信用记录：如果您不确定自己是否被限高以及限高的原因，建议首先查询自己的信用记录。这可以通过中国人民银行征信中心或其他合法的征信机构进行。
- 改善信用状况：如果您的信用记录存在不良记录，建议积极采取措施改善信用状况，如按时还款、减少负债等。这有助于提升您在其他银行申请贷款或金融服务的成功率。
- 咨询多家银行：不同银行之间的政策和评估标准可能存在差异。因此，在申请贷款或金融服务时，建议咨询多家银行，了解各自的贷款条件和要求，以便选择最适合自己的银行和产品。
后续行动建议：如果您发现自己被多家银行限高，或者对限高的原因有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和解决方案。