结论：欠两家银行各五千块钱信用卡，一般情况下不会直接导致“限高”（即限制高消费），但若银行通过法律途径追讨欠款并申请强制执行，且您未履行相关义务，则有可能面临“限高”措施。以下从多个角度为您详细分析：

1. “限高”的触发条件：

   • “限高”是法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施，主要针对那些有能力履行而拒不履行法院生效判决、裁定的被执行人。
   • 在信用卡纠纷中，若银行将您起诉至法院，并获得胜诉判决，而您未按照判决指定的期限履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。
   • 在强制执行过程中，若法院发现您有履行能力而拒不履行，或者存在转移、隐匿财产等逃避执行的行为，法院有权决定对您采取“限高”措施。

2. 欠款金额与“限高”的关系：

   • 欠款金额本身并不是决定是否“限高”的唯一因素。即使您欠两家银行各五千块钱，如果银行选择通过法律途径追讨，并且您未履行还款义务，理论上也有可能面临“限高”。
   • 然而，在实际操作中，法院在决定是否采取“限高”措施时，会综合考虑多种因素，包括欠款金额、您的还款能力、是否存在恶意逃避执行的行为等。因此，欠款金额较小且您表现出积极还款意愿的情况下，法院可能不会轻易采取“限高”措施。

3. 避免“限高”的建议：

   • 积极与银行沟通：如果您确实面临还款困难，建议主动与银行联系，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况，提供分期还款、延期还款等灵活的还款方式。
   • 履行还款义务：无论欠款金额大小，都应尽力履行还款义务。这不仅是法律义务，也是维护个人信用的重要方式。
   • 关注法律程序：如果银行已经将您起诉至法院，并获得了胜诉判决，您应密切关注法律程序，及时履行还款义务或与银行协商解决方案。避免因为忽视法律程序而导致更严重的后果。

4. “限高”后的影响及解除：

   • 如果您被采取“限高”措施，将无法进行高消费行为，如乘坐飞机、高铁一等座、入住星级酒店等。这将对您的日常生活和工作产生一定影响。
   • 若您希望解除“限高”措施，需要履行法院生效判决、裁定确定的义务，或者与银行达成和解协议并经法院确认。在履行完相关义务后，您可以向法院申请解除“限高”措施。

总结与建议：欠两家银行各五千块钱信用卡，一般情况下不会直接导致“限高”。但为了避免可能的法律风险和信用损失，建议您积极与银行沟通、履行还款义务，并关注法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。