可以报警，且必须立即报警。孩子在学校被施暴者打成死亡，这属于严重的刑事犯罪案件，公安机关有义务依法立案侦查。以下从不同角度展开说明：

1. 从刑事立案角度
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。施暴者的行为已涉嫌故意伤害罪（致死）或故意杀人罪（需结合主观故意判断），公安机关必须依法立案侦查。即使施暴者是未成年人，根据《刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，也应当负刑事责任。

2. 从报警程序角度
   家长或学校应立即向当地公安机关报案，公安机关会派员到现场勘查、调查取证，并出具《受案回执》。若公安机关以“未成年人纠纷”“意外事件”等理由不予立案，家长可依据《刑事诉讼法》第一百一十二条，向上一级公安机关申请复议，或向同级人民检察院申请立案监督。

3. 从民事赔偿角度
   除刑事责任外，家长可依据《民法典》第一千一百七十九条、第一千一百八十三条，向施暴者及其监护人主张死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。若学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现制止欺凌、未配备安保人员等），还需承担相应补充责任，家长可一并起诉学校。

4. 从证据固定角度
   报警后，家长应配合公安机关收集证据，包括现场监控录像、目击证人证言、医疗鉴定报告等。若学校试图隐瞒或销毁证据，家长可向教育主管部门举报，并自行委托律师调取关键证据。

行动建议：

1. 立即报警并要求出具《受案回执》；
   
2. 同步联系律师，制定刑事控告与民事索赔方案；
   
3. 向教育部门投诉学校失职行为；
   
4. 保存所有与案件相关的书面、电子证据。
   

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