结论：对方的行为可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据侮辱行为的严重程度、是否造成严重后果等因素综合判断。
分析如下：
侮辱行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若对方已年满18岁，具备完全民事行为能力，其侮辱行为若达到公然侮辱的程度，即可能受到治安管理处罚。
- 若侮辱行为情节严重，如长期、多次侮辱，或者侮辱手段恶劣，造成严重后果的，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪，面临刑事处罚。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
自残行为与对方责任的关联：
- 自残行为本身并不直接决定对方是否违法，但自残行为若是由对方的侮辱行为直接引发，且侮辱行为与自残行为之间存在因果关系，那么对方可能需要对其侮辱行为承担更重的法律责任。
- 在判断因果关系时，需考虑侮辱行为的严重程度、自残者的心理承受能力、自残行为是否在侮辱行为后立即发生等因素。
学校与对方的可能责任：
- 学校作为教育机构，有义务保障学生的人身安全和心理健康。若学校未尽到管理职责，如未及时发现并制止侮辱行为，或者未对受害者提供必要的心理辅导和支持，学校也可能需要承担一定的法律责任。
- 对方作为直接侵权人，若其行为构成违法或犯罪，将依法承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚或刑事处罚。
建议：
- 若孩子遭受了侮辱并自残，首先应确保孩子的安全，及时送医治疗，并关注孩子的心理健康，必要时寻求专业心理辅导。
- 收集相关证据，如侮辱行为的录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
- 向学校报告此事，要求学校采取措施保护孩子，并调查处理侮辱行为。
- 若侮辱行为严重，可向公安机关报案，要求依法处理对方。
- 如有需要，可咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。
后续行动：
- 根据侮辱行为的严重程度和造成的后果，决定是否向公安机关报案或提起民事诉讼。
- 与学校保持沟通，确保学校采取有效措施防止类似事件再次发生，并关注孩子的在校情况。
- 如有必要，可寻求法律援助或心理咨询，以更好地维护孩子的权益和心理健康。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。