未满18周岁的人故意伤害他人，确实有可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪以及承担何种责任，需根据其年龄阶段及犯罪行为的严重程度来判断。以下从不同年龄阶段进行详细分析：
已满16周岁的未成年人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条第一款，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果这个年龄段的未成年人故意伤害他人，并造成轻伤以上的结果，就应当以故意伤害罪追究其刑事责任。不过，法律也规定了从轻或减轻处罚的原则，以体现对未成年人的教育和挽救。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 依照《中华人民共和国刑法》第十七条第二款，这个年龄段的未成年人只有在实施故意伤害行为，且造成他人重伤或者死亡结果时，才构成故意伤害罪并承担刑事责任。如果仅造成轻伤，则不构成犯罪，但可能会受到其他形式的处罚或教育措施。同样地，对于这部分未成年人，法律也要求从轻或减轻处罚。
已满12周岁不满14周岁的未成年人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条第三款的规定，这个年龄段的未成年人若犯故意伤害罪，且致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，也应当负刑事责任。这种情况较为特殊，通常涉及极端严重的犯罪行为，且需要经过严格的法律程序才能追究刑事责任。
法律后果与特殊处理：
- 对于构成故意伤害罪的未成年人，法院在量刑时会综合考虑其年龄、心智发展程度、犯罪动机、手段以及社会危害性等因素，确保法律的公正与公平。同时，也会注重保护未成年人的合法权益，促进其健康成长。
- 无论是否构成犯罪，对于实施了伤害行为的未成年人，法律都强调教育和挽救的重要性。对于因不满16周岁而不予刑事处罚的未成年人，法律还规定了相应的管教措施，如责令其父母或其他监护人加以管教，必要时可依法进行专门矫治教育。
建议与提醒：
- 作为未成年人，应当树立正确的价值观和法律意识，尊重他人的生命和健康，避免走上违法犯罪的道路。
- 如果未成年人实施了伤害行为，无论是否构成犯罪，都应当及时寻求法律帮助和教育引导，以帮助其认识错误、改正行为。
- 家长和学校也应当加强对未成年人的法制教育和道德教育，引导他们树立正确的行为准则和价值观。
总结来说，未满18周岁的未成年人故意伤害他人，是否构成犯罪以及承担何种责任，需根据其年龄阶段及犯罪行为的严重程度来判断。在处理这类案件时，我们既要严格依法办事，又要注重保护未成年人的合法权益和促进其健康成长。如果你或你身边的人有相关法律问题，可以直接向我咨询。