孩子在学校晨跑突发疾病猝死，学校是否承担责任及承担多少责任，需根据具体情况综合分析。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、学校无需承担责任或承担较少责任的情形
学校已尽教育、管理职责：
- 若学校在日常管理中，已经对学生进行了充分的体育活动安全知识教育，包括运动中的注意事项和突发疾病的应对方法。
- 在晨跑活动前，学校对学生身体状况进行了合理询问，并确保有老师进行组织和管理，同时配备了基本的急救设备和人员，如急救箱、校医值班等。
- 学生猝死事件发生后，学校及时采取了急救措施并拨打了急救电话，如老师立即进行心肺复苏并拨打120。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若学校能证明已尽到教育、管理职责，对限制民事行为能力人在学校期间受到的人身损害不承担侵权责任。在此情形下，学校可能无需承担责任或承担较少责任。
学生自身健康问题且学校无过错：
- 若学生猝死是由于自身突发的、难以预见和防范的疾病导致，且学校在日常管理中已经尽到了合理的注意和照顾义务，如定期体检、关注并及时救治学生身体不适等。
- 在此情形下，学校通常不需要承担责任或承担较少责任，因为学校无法预见和控制学生自身的健康问题。
二、学校可能需要承担责任的情形
学校未尽教育、管理职责：
- 若学校未对学生进行必要的体育活动安全教育，导致学生缺乏对运动风险和自身身体状况的正确认识。
- 学校明知或应知学生有不适宜运动的情况，如心脏病等，却仍然安排其参与晨跑活动，而未采取特殊照顾或免责措施。
- 法律后果：在此情形下，学校可能因未尽教育、管理职责而承担相应的侵权责任。
学校设施不安全或维护不当：
- 如果学生的死亡是由于学校提供的运动设施存在安全隐患或维护不当导致的，如跑道破损、器材故障等。
- 法律后果：学校需承担因设施问题导致的法律责任，包括赔偿损失等。
学校未及时采取救助措施：
- 学生在晨跑过程中出现身体不适或危险状态时，若学校未能及时发现或发现后未及时采取有效的急救措施，如未配备急救设备、延误救治时间等。
- 法律后果：学校可能因未及时履行救助义务而承担相应的法律责任。
三、责任划分的具体考量因素
- 学生的年龄和认知能力：对于限制民事行为能力人（如未成年人），学校通常承担更高的教育、管理职责。
- 学校的过错程度：学校是否尽到了合理的注意和照顾义务，以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 第三方因素：如是否存在第三方的侵权行为导致学生猝死，若有，则第三方应承担相应的侵权责任。
四、建议与措施
- 学校应加强体育安全教育：定期开设体育安全教育课程，提高学生和老师的安全意识。
- 完善安全管理制度：确保运动设施的安全与维护，制定合理的体育活动安排和应急预案。
- 及时采取救助措施：在学生出现身体不适时，立即采取急救措施并拨打急救电话。
- 家长应关注学生健康状况：及时告知学校学生的身体状况和特殊需求，共同营造安全、健康的校园环境。
总结来说，孩子在学校晨跑突发疾病猝死，学校是否承担责任及承担多少责任，需根据学校的过错程度、是否尽到教育管理职责以及学生的自身健康状况等多方面因素进行综合判断。在处理此类事件时，建议及时寻求专业法律意见，以便更准确地判断责任归属并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。