结论：孩子在学校突发心脏病死亡，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了相应的教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”这一条款明确了学校在学生伤害事故中的责任原则，即学校是否尽到教育、管理职责是判断其是否承担责任的关键。
二、学校可能承担责任的情形
未尽到安全保障义务：
- 如果学校明知学生有心脏病等特殊疾病，却未采取必要的预防措施，如未安排专人关注、未准备急救药品或设备等，导致学生在突发疾病时未能得到及时救治，学校可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 例如，学校未定期组织学生进行体检，未能及时发现学生的心脏病病情，也可能被视为未尽到安全保障义务。
未及时救助：
- 如果学生在学校突发心脏病，学校工作人员未能及时发现或未能采取合理的救助措施，如未及时拨打急救电话、未进行基本的急救处理等，导致学生死亡，学校可能因未及时救助而承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
学校已尽到教育、管理职责：
- 如果学校已经对学生进行了必要的安全教育，提供了必要的医疗条件和救助措施，且在学生突发心脏病时及时采取了合理的救助行为，但因学生病情严重或不可抗力等因素导致死亡，学校可能不承担责任。
学生自身原因或第三方原因：
- 如果学生的死亡是由于其自身疾病突然发作且无法预见、无法避免，或者是由第三方（如其他学生、校外人员）的行为导致，且学校已经尽到了相应的管理职责，学校可能不承担责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果家属认为学校存在过错，应尽快收集相关证据，如学校的监控录像、医疗记录、证人证言等，以证明学校未尽到教育、管理职责。
协商或诉讼：
- 家属可以与学校进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议家属寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。我可以根据具体情况提供详细的法律分析和诉讼策略。
总结：孩子在学校突发心脏病死亡，学校是否有责任需根据具体情况判断。如果学校未尽到教育、管理职责，如未提供必要的医疗条件、未及时救助等，可能承担相应的赔偿责任。如果学校已经尽到了相应的职责，且学生的死亡是由于自身原因或第三方原因导致，学校可能不承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。