结论：财务负责人偷偷签合同，可能涉及无权代理或表见代理的情况，具体法律后果及应对措施需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、财务负责人偷偷签合同，可能构成无权代理
无权代理的定义：
- 无权代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施的代理行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
- 如果公司（被代理人）不追认该合同，那么该合同对公司不产生法律效力，公司无需承担合同义务。但财务负责人作为行为人，可能需要承担因无权代理而给公司或第三方造成的损失。
应对措施：
- 公司应尽快审查合同内容，评估合同对公司的影响。
- 如果公司不希望承担合同义务，应及时向合同相对方发出不追认的通知，并保留好相关证据。
- 如果公司因财务负责人的无权代理行为遭受了损失，可以向财务负责人追偿。
二、财务负责人偷偷签合同，可能构成表见代理
表见代理的定义：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
法律后果：
- 如果构成表见代理，那么该合同对公司产生法律效力，公司需要承担合同义务。
- 公司承担合同义务后，可以向财务负责人追偿因表见代理而给公司造成的损失。
应对措施：
- 公司应尽快审查合同内容，评估合同对公司的影响，并准备承担合同义务。
- 同时，公司应调查财务负责人为何能构成表见代理，例如是否因公司管理不善导致财务负责人能够轻易获取公司印章或文件等。
- 公司应加强内部管理，防止类似事件再次发生，并考虑向财务负责人追偿损失。
三、其他可能的情况及应对措施
财务负责人与第三方恶意串通：
- 如果财务负责人与第三方恶意串通，损害公司利益，那么该合同可能因恶意串通而无效。
- 公司可以向法院提起诉讼，要求确认合同无效，并追究财务负责人和第三方的法律责任。
公司内部管理问题：
- 公司应反思内部管理是否存在漏洞，例如印章管理、文件审批流程等。
- 公司应加强内部管理，完善相关制度，防止类似事件再次发生。
建议：在处理此类事件时，公司应尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律后果和制定应对措施。同时，公司应保留好相关证据，如合同文本、财务负责人的签字样本、公司内部管理文件等，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。