关于买完二手房三年后发现瓷砖掉落谁应赔偿的问题，这主要取决于瓷砖掉落的原因以及相关责任方的确定，以下是几种可能的情况分析：
若瓷砖掉落是由于原房屋装修质量或材料问题导致：
- 在这种情况下，如果原房主在出售房屋时未如实告知装修质量或材料存在的问题，那么原房主可能需要承担一定的赔偿责任。因为根据《民法典》的相关规定，出卖人应当对标的物的质量负责，如果因质量问题给买受人造成损失的，应当承担赔偿责任。但需要注意的是，如果买受人在购买房屋时已经对房屋状况进行了充分了解，或者瓷砖掉落是由于正常使用磨损导致的，那么原房主可能不承担责任。
- 建议：您可以先尝试与原房主协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼，要求原房主承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供证据证明瓷砖掉落是由于原房屋装修质量或材料问题导致的，以及因此给您造成的损失。
若瓷砖掉落是由于后续使用不当或维护不善导致：
- 如果瓷砖掉落是由于您在购买房屋后使用不当或维护不善导致的，比如经常用水冲洗瓷砖导致其脱落，或者长时间未对瓷砖进行清洁和维护等，那么您可能需要自行承担责任。因为作为房屋的所有者或使用者，您有义务对房屋进行合理的维护和管理。
- 建议：在这种情况下，您可能需要自行承担维修费用。为了避免类似情况的发生，建议您在购买房屋后对房屋进行定期的检查和维护，及时发现并处理潜在的问题。
若瓷砖掉落与房屋结构或设计问题有关：
- 如果瓷砖掉落是由于房屋结构或设计问题导致的，比如房屋承重结构不合理导致瓷砖受力不均而脱落，那么这可能涉及到房屋开发商或建筑商的责任。但这种情况通常比较复杂，需要专业的鉴定机构进行鉴定和评估。
- 建议：如果您怀疑瓷砖掉落与房屋结构或设计问题有关，您可以先联系专业的鉴定机构进行鉴定。如果鉴定结果确实表明存在结构或设计问题，您可以考虑向房屋开发商或建筑商追究责任。但需要注意的是，这种情况下的责任追究可能比较复杂和漫长，需要您有足够的耐心和证据支持。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。您需要保留好与房屋购买、装修、维护等相关的所有文件和记录，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理纠纷，可以考虑寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结来说，买完二手房三年后发现瓷砖掉落谁应赔偿的问题并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行分析和判断。如果您遇到了类似的问题，建议您先尝试与相关责任方进行协商和沟通，如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径解决。