核心结论：在小区停电且无物业的情况下，私家车被刮伤，您可以通过以下途径来处理和解决这一问题：

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论是否有物业，发现车辆被刮伤后，应第一时间报警。警方会到场勘查，记录事故情况，并可能调取周边的监控录像（如果有的话，尽管停电可能影响部分监控，但有些监控可能有备用电源或事后可恢复查看）。
   • 同时，尽量保护好现场，不要随意移动车辆或破坏可能的证据，如刮痕、掉落的碎片等。

2. 寻找目击者或证据：

   • 尝试寻找是否有目击者看到了事故发生的过程，并请他们提供证言或联系方式。
   • 检查小区内是否有其他可用的监控设备，或者附近商家、住户的私人监控，看是否能捕捉到事故发生的瞬间。

3. 联系保险公司：

   • 如果您的车辆购买了车损险或相关保险，应及时联系保险公司报案，并按照保险公司的指导进行后续操作。
   • 保险公司可能会要求您提供警方出具的事故认定书、现场照片等证据材料。

4. 考虑小区管理责任：

   • 尽管小区没有物业，但如果有业主委员会或相关管理机构，您可以向他们反映情况，并询问是否有可能通过小区公共资金或采取其他措施来协助处理此事。
   • 如果小区存在管理疏忽，如照明不足、监控缺失等，且这些疏忽与车辆被刮伤之间存在因果关系，业主委员会或相关管理机构可能需承担一定的责任。不过，这通常需要通过法律途径来确认和追究。

5. 法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，且您认为有必要追究相关责任方的法律责任，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 这可能包括起诉刮伤您车辆的直接责任人（如果能够找到的话），或者起诉小区管理方（如果存在管理疏忽且该疏忽与事故有因果关系）。

额外建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免与可能的责任方发生冲突或争执。
• 尽可能收集并保存所有与事故相关的证据材料，如照片、视频、证人证言等。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。