结论：给亲戚做担保，亲戚不还钱，一般情况下不能直接起诉其诈骗，但若存在特定情形，可能构成诈骗罪，可向公安机关报案，由公安机关进行侦查。以下从不同角度为你详细分析：

一般担保情形不构成诈骗

在正常的担保关系中，你作为担保人，为亲戚的债务提供担保，这是基于双方的信任和自愿达成的民事法律行为。亲戚作为债务人，有义务按照约定偿还债务。如果亲戚只是因为经济困难等原因暂时无法偿还债务，或者主观上虽然不想偿还但并没有在借款时就存在非法占有的目的，那么这种情况属于民事纠纷范畴，不构成诈骗罪。

例如，亲戚因为生意失败，资金周转困难，无法按时偿还向你提供担保的借款。此时，亲戚并没有在借款时就有不想偿还的故意，只是由于客观原因导致无法还款，这属于民事上的债务违约行为。你可以根据担保合同的约定，承担相应的担保责任，如代为偿还债务等。之后，你可以向亲戚追偿，通过民事诉讼的方式要求亲戚偿还你代为支付的款项。

特定情形可能构成诈骗

如果亲戚在借款时就存在非法占有的目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取你的担保，从而获得借款，且借款后拒不偿还，那么可能构成诈骗罪。具体表现为：

• 虚构事实：亲戚为了获得借款，虚构了借款的用途，例如声称借款用于生意周转，但实际上却将借款用于赌博、挥霍等非法活动。
• 隐瞒真相：亲戚隐瞒了自己的真实财务状况，如已经负债累累，根本没有偿还能力，却仍然向你表示自己有足够的还款能力，从而骗取你的担保。

在这种情况下，你可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。如果公安机关经过侦查认为亲戚的行为构成诈骗罪，会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。如果法院认定亲戚构成诈骗罪，亲戚将承担相应的刑事责任，同时，你作为担保人，在承担担保责任后，仍然有权向亲戚追偿。

法律建议

• 收集证据：如果你怀疑亲戚存在诈骗行为，要尽可能收集相关证据，如借款合同、担保合同、聊天记录、转账记录等，这些证据将有助于公安机关认定亲戚是否存在诈骗行为。
• 及时报案：一旦发现亲戚可能存在诈骗行为，要及时向公安机关报案，以便公安机关能够及时开展侦查工作，维护你的合法权益。
• 咨询专业意见：在整个过程中，你可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导。

如果你在担保过程中遇到其他问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。