在交通事故中，如果一方不接受调解，您可以通过以下综合且合法的途径来妥善处理问题，确保自身权益得到合理维护：
一、初步处理与了解拒绝原因
交警部门介入：交警部门会首先尝试与不接受调解的一方进行沟通，了解其拒绝调解的具体原因，比如是对事故责任认定有异议，还是对赔偿金额存在分歧等。这有助于判断是否有进一步协商的可能性。
终止调解并告知：如果对方态度坚决，不愿继续调解，交警部门将依法终止调解程序，并出具《道路交通事故处理（不调解）通知书》。这份通知书会明确告知您，可以通过诉讼等其他合法途径来解决争议。
二、自行协商与人民调解
自行协商：在确保安全的前提下，您可以与对方就事故损失、赔偿责任等进行自行协商。如果双方能够达成一致，应签订书面协议，以避免后续出现纠纷。
申请人民调解：如果自行协商无果，您可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会作为中立第三方，会依据法律法规和社会公德进行疏导和劝说，促使双方达成和解。
三、法律途径解决纠纷
申请仲裁（如适用）：如果事故双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会依法作出裁决，该裁决具有法律效力。
提起民事诉讼：如果协商、调解、仲裁均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会依据事故责任认定、相关法律法规及证据情况，对赔偿等问题作出公正判决。为了诉讼的顺利进行，您需要精心准备起诉状和证据材料，并按被告人数提出副本。
四、保障判决执行
申请财产保全：为了防止对方在判决前转移财产，您可以在提起诉讼的同时或之后向法院申请财产保全。法院会冻结对方的银行账户、查封其车辆等财产，以确保判决能够得到有效执行。
申请强制执行：如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会通过划拨银行存款、拍卖财产等手段强制对方履行判决义务。
五、追究刑事责任（如构成犯罪）
如果交通事故造成了严重后果，如人员死亡、重伤，且对方的行为构成犯罪（如交通肇事罪），司法机关将依法追究其刑事责任。
总结与建议
面对交通事故中的调解拒绝情况，我建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自身权益。在处理过程中，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。律师会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和操作建议，确保您的每一步操作都符合法律法规要求，从而有效解决纠纷并保障自身合法权益。