农村不让烧煤取暖是否合法，需分情况讨论：

1. 若地方政府基于环保、安全等公共利益出台了禁止烧煤取暖的规定：

   • 合法性依据：根据《大气污染防治法》等相关法律法规，地方政府有权根据本地区的大气环境质量状况，制定并实施相应的污染防治措施。如果烧煤取暖被认定为导致空气污染的主要原因之一，地方政府为了改善空气质量，保护公众健康，有权出台禁止或限制烧煤取暖的规定。
   • 具体实施：这样的规定通常会明确禁止在特定区域或特定时间内烧煤取暖，并可能提供替代的取暖方式，如使用清洁能源（天然气、电等）或推广集中供暖等。
   • 居民义务：居民应当遵守这样的规定，选择合法的取暖方式，以共同维护良好的大气环境。

2. 若地方政府未出台相关规定，或规定存在不合理之处：

   • 不合法性：如果地方政府没有出台禁止烧煤取暖的规定，或者规定的内容违反了法律法规的强制性规定，如侵犯了居民的基本生活权益，那么这样的规定就是不合法的。
   • 居民权利：居民有权依法维护自己的合法权益，如果认为禁止烧煤取暖的规定侵犯了自己的权益，可以通过合法途径提出异议或申诉。

法律建议：

• 了解当地政策：首先，你需要了解你所在地区是否有关于禁止烧煤取暖的具体规定，以及这些规定的具体内容和实施时间。
• 选择合法取暖方式：如果当地确实禁止烧煤取暖，你应该积极寻找并选择合法的取暖方式，如使用清洁能源或参与集中供暖等。
• 维护自身权益：如果你认为禁止烧煤取暖的规定侵犯了你的合法权益，你可以咨询专业律师（即我，王辉律师，专注于经济纠纷、离婚、婚姻家庭、遗产继承、民间借贷、房产纠纷、刑事辩护等领域），了解你的法律权益和可行的维权途径。

可能后果：

• 如果违反禁止烧煤取暖的规定：你可能会面临行政处罚，如罚款、没收烧煤设备等。同时，你的行为也可能对大气环境造成污染，影响公众健康。
• 如果依法维权：如果你通过合法途径提出异议或申诉，并得到了支持，那么你可能能够恢复使用烧煤取暖的方式（如果这确实是你唯一可行的取暖方式），或者获得相应的补偿。

总之，农村不让烧煤取暖是否合法，取决于当地政府是否基于公共利益出台了相关规定，以及这些规定是否合法合理。作为居民，你应该了解并遵守当地的规定，同时依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。