农民烧散煤取暖是否犯法，需分情况讨论：
若当地政府未禁止烧散煤取暖：
- 在这种情况下，农民烧散煤取暖通常不构成违法行为。因为法律并未普遍禁止农民使用散煤进行取暖，只要这种行为没有违反当地政府的具体规定或环保要求，农民就可以合法地进行。
若当地政府已禁止烧散煤取暖：
- 违反行政规定：如果当地政府出于环保、能源管理等方面的考虑，已经明确禁止了烧散煤取暖，那么农民继续烧散煤取暖就可能违反了相关的行政规定。这种行为可能会受到行政处罚，如罚款、没收散煤等。
- 可能构成环境污染：散煤燃烧过程中可能会产生大量的污染物，如二氧化硫、氮氧化物、颗粒物等，这些污染物对环境和人体健康都有害。如果农民烧散煤取暖的行为导致了环境污染，那么还可能构成环境污染违法行为，需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，禁止销售不符合质量标准的煤炭，鼓励居民燃用优质煤炭和洁净型煤，推广节能环保型炉灶。对于违反规定，销售不符合质量标准煤炭的，由县级以上地方人民政府质量监督、工商行政管理部门按照职责责令改正，没收原材料、产品和违法所得，并处货值金额一倍以上三倍以下的罚款。虽然该条款主要针对销售行为，但若农民使用的散煤不符合质量标准，且该行为被认定为导致环境污染的直接原因，农民也可能间接承担一定责任，尤其是在政府有明确禁止或限制使用散煤取暖的地区。
法律建议：
- 了解当地政策：农民在决定是否烧散煤取暖前，应先了解当地政府的相关政策规定。如果政府已经禁止了烧散煤取暖，那么农民应遵守规定，选择其他合法的取暖方式。
- 选择环保取暖方式：为了保护环境和自身健康，农民可以选择使用清洁能源进行取暖，如天然气、电力等。这些取暖方式不仅环保，而且使用方便、安全。
- 咨询法律意见：如果农民对当地政府的政策规定有疑问或不确定自己的行为是否合法，可以咨询当地法律专业人士或相关部门，以获取准确的法律意见和指导。
可能后果：
- 如果农民违反当地政府禁止烧散煤取暖的规定，可能会面临行政处罚，如罚款、没收散煤等。
- 如果农民烧散煤取暖的行为导致了环境污染，还可能构成环境污染违法行为，需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（在严重污染环境的情况下）。
总之，农民烧散煤取暖是否犯法取决于当地政府的具体规定和环保要求。农民应遵守相关规定，选择环保、合法的取暖方式，以保护环境和自身健康。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。