事业单位职工第一年的年休假天数主要取决于其累计工作年限，具体规定如下：
若职工累计工作已满1年不满10年：
- 根据《职工带薪年休假条例》及《机关事业单位工作人员带薪年休假实施办法》，此类职工第一年的年休假为5天。
累计工作时间的计算：
- 这里的“累计工作时间”不仅包括在事业单位的工作时间，还包括在各类单位（如机关、团体、企业等）的全日制工作期间，以及依法服兵役和其他可计算为工龄的期间。
- 因此，如果职工在进入事业单位前已有其他工作经历，这些经历也应计入累计工作时间，从而可能影响其第一年的年休假天数。
特殊情况说明：
- 国家法定休假日、休息日不计入年休假：例如，如果年休假为5天，且这5天中包含了周末，则周末不计入年休假，实际休息天数会多于5天。
- 其他假期不影响年休假：职工享受的探亲假、婚丧假、产假等国家规定的假期，以及因工伤停工留薪期间，均不计入年休假。
不享受当年年休假的情形：
- 在某些特定情况下，职工可能不享受当年的年休假。例如，如果职工依法享受寒暑假且休假天数多于年休假天数，或者请事假累计20天以上且单位不扣工资，或者根据工作年限请病假累计达到一定天数（如累计工作满1年不满10年的职工请病假累计2个月以上）等。
- 但这些情形通常不适用于职工的第一年工作，除非有特殊情况（如职工在第一年内就请了大量病假或事假）。
建议与注意事项：
- 及时了解政策：事业单位职工应及时了解并关注相关政策文件，以确保自身权益得到充分保障。
- 咨询单位人事部门：如有任何疑问或需要进一步了解年休假政策，建议咨询所在单位的人事部门或直接向我咨询。
- 保留相关证据：在享受年休假或申请未休年休假工资报酬时，职工应保留好相关证据（如请假条、工资单等），以备不时之需。
总结：事业单位职工第一年的年休假天数主要取决于其累计工作年限，通常为5天（若累计工作已满1年不满10年）。同时，职工也需注意不享受年休假的特定情形以及未休年休假时的工资报酬规定。如有任何疑问或需要进一步了解，请直接向我咨询。