您好，关于您提出的“生病意定监护人是否可以陪护”的问题，我可以为您详细解答。
首先，意定监护人制度是依据《中华人民共和国民法典》等相关法律设立的，它允许被监护人在具有完全民事行为能力时，通过书面形式与近亲属、其他愿意担任监护人的个人或组织协商，确定自己的监护人。当被监护人丧失或部分丧失民事行为能力时，该监护人将履行监护职责。
针对您的问题，生病时意定监护人确实是可以陪护的。这是因为陪护是监护人职责中的一项重要内容，具体来说，监护人的职责包括但不限于：
保护被监护人的身体健康：这包括在被监护人生病时提供必要的医疗照顾和陪护，确保其得到及时的治疗和关怀。
照顾被监护人的生活：监护人需要负责被监护人的日常生活起居，包括饮食、起居、卫生等方面的照顾，生病时的陪护自然也包含在内。
其他相关职责：如代理被监护人进行民事法律活动、在被监护人合法权益受到侵害时代理其进行诉讼等，虽然这些职责与生病陪护不直接相关，但也是监护人职责的重要组成部分。
从实际案例来看，如黄老太的案例中，当黄老太病重、意识模糊需要就医时，其意定监护人小李就履行了陪护和代理就医的职责。法院也确认了意定监护协议的效力，并指定小李为黄老太的监护人，依法履行监护职责。
此外，需要明确的是，意定监护人的职责与子女的赡养义务是有所区别的。意定监护人无需对老年人提供经济供养，也无需亲自进行生活照料（可以采取选择合适的养老机构或聘请养老服务人员的方式），但其主要职责是监督提供养老服务的机构或人员的服务质量，并在被监护人生病或需要其他帮助时提供必要的陪护和照顾。
总结来说，生病时意定监护人是可以且应当陪护的，这是其履行监护职责的一部分。在选择意定监护人时，建议您审慎考虑，确保相关人选具备相应的意愿、责任心及行为能力，并明确监护职责范围、财产管理方式等重要内容，以保障您的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。