事业法人单位对外设立公司又注销的，其债务承担人的法律依据主要取决于注销时的清算情况及是否存在违法行为。以下是对此问题的详细分析：
正常注销且清算完毕的情况：
- 如果事业法人单位设立的公司（以下简称“子公司”）在注销前已经按照法定程序进行了清算，包括通知债权人、公告、清偿债务等，且清算完毕后没有剩余财产或者剩余财产已经按照法定顺序分配完毕，那么子公司的债务在注销后通常应当视为已经清偿完毕，事业法人单位（作为母公司或出资人）一般不再承担子公司的债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第一百八十八条：“公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。”以及《中华人民共和国民法典》中关于法人解散、清算及债务承担的相关规定，清算完毕后的法人终止，其债务也随之消灭。
注销时未依法清算或存在违法行为的情况：
- 如果子公司在注销时未依法进行清算，或者清算过程中存在违法行为（如隐匿财产、虚构债务等），导致债权人利益受损的，事业法人单位作为子公司的出资人或相关责任人，可能需要承担相应的法律责任。
- 具体情形及法律依据：
- 未依法清算：根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，如果子公司未依法进行清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算的，债权人可以主张子公司的股东、董事、控股股东以及实际控制人等对公司债务承担清偿责任。在此情况下，如果事业法人单位是子公司的股东或实际控制人，且未依法履行清算义务，则可能需要对子公司的债务承担清偿责任。
- 清算过程中存在违法行为：如果清算组成员在清算过程中存在违法行为（如隐匿财产、虚构债务等），导致债权人利益受损的，债权人可以主张清算组成员承担赔偿责任。如果事业法人单位的人员参与了清算过程并存在违法行为，则可能需要对子公司的债务承担相应的赔偿责任。
特殊情形下的债务承担：
- 如果事业法人单位与子公司之间存在人格混同（如财产混同、业务混同、人员混同等），导致子公司失去独立法人地位的，债权人可以主张事业法人单位对子公司的债务承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第二十条第三款：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”以及相关司法解释中关于人格混同的认定标准，如果事业法人单位与子公司之间存在人格混同的情形，则事业法人单位可能需要对子公司的债务承担连带责任。
建议：
- 对于事业法人单位而言，在对外设立公司并计划注销时，应严格按照法定程序进行清算，确保债权人的合法权益得到保障。
- 如果存在未依法清算或清算过程中存在违法行为的情形，事业法人单位应及时采取补救措施，避免承担不必要的法律责任。
- 如果债权人认为事业法人单位应对子公司的债务承担责任，可以依法向人民法院提起诉讼，要求事业法人单位承担相应的清偿责任或赔偿责任。
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