事业单位法人证注销后，原则上不可以直接由新的公司承担其债权债务，但存在特定情形下的间接承担方式。以下从不同角度进行详细分析：
一、事业单位法人注销的法律后果
事业单位法人注销后，其法人资格随之消灭，这意味着该事业单位不再具备民事权利能力和民事行为能力。从法律角度上讲，注销后的事业单位无法再直接承担债权债务。这与公司注销后法人资格消灭，不再直接承担法律责任的原理相似。
二、债权债务的承担方式
依法清算：
- 如果事业单位在注销前已经依法进行了清算，包括处理完所有债权债务，那么注销后，该事业单位的债权债务关系即告终结。此时，新的公司无法直接承担原事业单位的债权债务，因为这些债权债务已经通过清算程序得到了妥善处理。
未依法清算或存在特定安排：
- 如果事业单位未经清算即被注销，或者虽然进行了清算但存在未处理的债权债务，那么这些债权债务并不会因为事业单位的注销而消失。然而，这并不意味着新的公司可以直接承担这些债权债务。
- 在特定情况下，如果事业单位在注销前与新的公司达成了债权债务转让协议，并且该协议符合相关法律法规的规定（如经过了债权人的同意等），那么新的公司可能会间接承担原事业单位的债权债务。但这种情况需要严格的法律程序和条件，并非简单的“由新的公司承担”。
三、实际操作中的建议
审查清算程序：
- 在事业单位注销前，应确保依法进行清算，处理完所有债权债务。这可以避免后续因未清算而产生的法律风险。
谨慎处理债权债务转让：
- 如果确实需要由新的公司承担原事业单位的债权债务，应确保转让程序合法合规，包括与债权人协商一致、签订转让协议、办理相关手续等。
咨询专业律师：
- 由于事业单位法人注销和债权债务承担涉及复杂的法律问题，建议在实际操作前咨询专业律师，以确保合法合规并降低法律风险。
四、可能的法律后果
- 如果事业单位未经清算即被注销，且存在未处理的债权债务，那么相关责任可能会追究到清算义务人（如事业单位的负责人等）身上。
- 如果新的公司未经合法程序擅自承担原事业单位的债权债务，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
总结来看，事业单位法人证注销后，其债权债务原则上不能直接由新的公司承担。但在特定情况下，如果符合相关法律法规的规定，并且经过了严格的法律程序，新的公司可能会间接承担原事业单位的债权债务。在实际操作中，应谨慎处理并咨询专业律师以确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。